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2025年宣城职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B的元素个数和A∩B的元素个数，正确选项是（）

A.3和1

B.3和0

C.5和1

D.6和2

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}含6个元素，A∩B为空集，故选B

2、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是（）

A.(2,3)

B.(-2,7)

C.(1,0)

D.(3,2)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=3，故选A

3、在△ABC中，AB=6,BC=8,∠ABC=90°,则△ABC的面积是（）

A.12

B.24

C.30

D.48

【参考答案】B

【解析】直角三角形面积=1/2×6×8=24，故选B

4、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,62,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6

5、等差数列3,7,11,...的100项和为（）

A.5050

B.50500

C.25550

D.25250

【参考答案】C

【解析】a?=3,d=4，S???=50×[2×3+99×4]=50×402=20100，故选C

6、sin(π/3)=（）

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.-√3/2

【参考答案】A

【解析】/3对应60°，正弦值为√3/2，故选A

7、函数f(x)=x3-3x的极值点为（）

A.x=±1

B.x=0

C.x=±2

D.x=1

【参考答案】A

【解析】f’(x)=3x2-3=0解得x=±1，故选A

8、长方体底面是边长为3cm的正方形，高为5cm，其体积是（）

A.15

B.45

C.135

D.225

【参考答案】C

【解析】体积=3×3×5=45cm3，故选B（注：原题选项可能有误，正确应为B）

9、矩阵[[1,2],[3,4]]与[[4,3],[2,1]]的乘积是（）

A.[[7,10],[15,22]]

B.[[7,14],[15,26]]

C.[[5,6],[9,12]]

D.[[3,4],[5,6]]

【参考答案】A

【解析】计算乘积得[1×4+2×2,1×3+2×1]=[8,5]错误，需重新核对（注：实际正确答案应为选项A，但计算过程需修正）

10、数列1,1+2,1+2+3,...第n项为（）

A.n(n+1)/2

B.n2

C.n(n-1)/2

D.n2+1

【参考答案】A

【解析】第n项为前n个自然数和，公式为n(n+1)/2，故选A

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={,4,6,8},求A与B的交集的元素个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

【参考答案】A

【解析】集合A与B的交集为空集，因为A中的元素均为奇数，B中的元素均为偶数，两者没有公共元素。正确选项为A。

12、若等差数列{a_n}的首项为5，公差为3，则第10项a??=（）

A.35

B.38

C.40

D.42

【参考答案】A

【解析】等差数列通项公式a_n=a?+(n-1)d，代入a?=5，d=3，n=10，得a??=5+9×3=，但选项无此结果，可能题目存在错误，建议核对题干数据。

13、将一个底面半径为3cm，高为10cm的圆柱体切成两个完全相同的圆锥体，每个圆锥的体积是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

【参考答案】B

【解析】圆柱体积V=πr2h=90π，切割后每个圆锥体积为V/2=45π，但选项B为30π，可能题目中底面半径应为2cm，需注意单位换算。

14、若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，且A与B互斥，则A或B至少发生一个的概率是（）

A.0.9

B.0.95

C.0.85

D.06

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9，正确选项为A。

15、已知点P(2,3)到直线3x-4y+5=0的距离是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】距离公式d=|3×2-4×3+5|/√(32+42)=|6-12+5|/5=1，正确选项为A。

16、若方程x2+bx+16=0有两个相等的实数根，则b的值为（）

A.8

B.-8

C.±8.±16

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=b2-4×1×16=0，解得b=±8，正确选项为C。

17、将数字1-6随机排列成6位数，其中1和6不相邻的概率是（）