第4章模拟调制系统.pptVIP

所谓相位调制，是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化，即φ(t)=Kpm(t)(4.3-4)其中Kp是常数。于是，调相信号可表示为sPM(t)=Acos［ωct+Kpm(t)］(4.3-5)所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)而线性变化，即其中Kf是一个常数，这时相位偏移为图4-16直接和间接调相

图4-17直接和间接调频

由于实际相位调制器的调制范围不大，所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况，而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。鉴于在实际应用中多采用FM波，下面将集中讨论频率调制。4.3.2窄带调频与宽带调频前面已经指出，频率调制属于非线性调制，其频谱结构非常复杂，难于表述。但是，当最大相位偏移及相应的最大频率偏移较小时，即一般认为满足时，式（4.3-8）可以得到简化，因此可求出它的任意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频（NBFM）。反之，是宽带调频（WBFM）。1.窄带调频（NBFM）调频波的一般表示式为sFM(t)=Acos［ωct+为方便起见，假设A=1,有sFM(t)=cos［ωct+=cosωctcos[-sinωctsin[当式（4.3-9）满足时，有近似式cos［sin［式（4.3-10）可简化为sNBFM(t)≈cosωct-利用傅氏变换公式m(t)M(ω)cosωctπ［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］sinωctjπ［δ(ω+ωc)-δ(ω-ωc)］可得窄带调频信号的频域表达式SNBFM(ω)=π［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］+将它与AM信号的频谱SAM(ω)=π［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］+[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］比较，可以清楚地看出两种调制的相似性和不同处。两者都含有一个载波和位于±ωc处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc)，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，有一边频和AM反相。下面以单音调制为例。设调制信号m(t)=Amcosωmt则NBFM信号为sNBFM(t)≈cosωct-［cos(ωc+ωm)t-cos(ωc-ωm)t］AM信号为sAM=(1+Amcosωmt)cosωct=cosωct+Amcosωmcosωct=cosωct+Am/2［cos(ωc+ωm)t+cos(ωc-ωm)t］它们的频谱如图4-18所示。由此而画出的矢量图如图4-19所示。在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，只发生幅度变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，因而NBFM存在相位变化Δφ，当最大相位偏移满足式（4.3-9）时，幅度基本不变。这正是两者的本质区别。由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄，使得调制制度的抗干扰性能强的优点不能充分发挥，因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短距离通信中。在长距离高质量的通信系统中，如微波或卫星通信、调频立体声广播、超短波电台等多采用宽带调频。图4–18单音调制的AM与NBFM频谱

图4-19AM与NBFM的矢量表示

2.宽带调频（WBFM）当不满足式（4.3-9）的窄带条件时，调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。为使问题简化，我们只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音情况。设单音调制信号m(t)=Amcosωmt=Amcos2πfmt由式（4.3-7）可得调频信号的瞬时相偏φ(t)=Am(4.3-15)式中，AmKf为最大角频偏，记为Δω。mf为调频指数，它表示为mf=