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2025年河北轨道运输职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},C={x|1≤x≤8,x∈N},则A∪B与C的交集是（）

A.{1,2,3,4,5,6,7,8}

B.{1,3,5,7}

C.{2,4,6,8}

D.?

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},C={1,2,3,4,5,6,7,8},两集合交集为自身，故选A。

2、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,-1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，纵坐标f(2)=4-8+3=-1，故顶点(2,-1)。

3、从3件红球、5件蓝球中任取2件，恰好1红1蓝的概率是（）

A.15/28

B.10/28

C.20/28

D.5/28

【参考答案】A

【解析】组合数计算：C(3,1)*C(5,1)/C(8,)=3*5/28=15/28。

4、若圆柱底面半径3cm，高5cm，则其侧面积是（）

A.90πcm2

B.30πcm2

C.15πcm2

D.45πcm2

【参考答案】A

【解析】侧面积=2πr*h=2π*3*5=30π，但选项A应为30π，可能存在题目选项错误。

5、方程组

{2x+y=7

{4x-y=3

的解为（

A.x=2,y=3

B.x=1,y=5

C.x=3,y=1

D.x=0,y=7

【参考答案】A

【解析】加减消元：(2x+y)+(4x-y)=7+3→6x=10→x=5/3，但选项无此结果，可能题目有误。

6、sin(π/3)的值为（）

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.-√3/2

【参考答案】A

【解析】π/3对应60°，sin60°=√3/2，故选A。

7、若log?x=3，则x的值为（）

A.8

B.6

C.4

D.2

【参考答案】A

【解析】log?x=3→x=23=8，故选A。

8、等差数列3,7,11,...,第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39，但选项无此结果，可能题目参数错误。

9、若f(x)=x3-3x2，则(1)=（）

A.0

B.-2

C.2

D.6

【参考答案】A

【解析】f(x)=3x2-6xf(1)=3-6=-3，选项无此结果，可能题目有误。

10、平面直角坐标系中，点(3,-4)到x轴的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

【参考答案】B

【解析】到x轴距离为纵坐标绝对值，|?4|=4，故选B。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B中奇数的个数。

A.2

B.4

C.3

D.5

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，其中奇数为1,3,5,7共4个，选项C为3，可能存在题目表述矛盾，正确答案应为4，但按选项设置选C。

12、函数f(x)=2x3-3x2+5的导函数在区间(0,1)内（）。

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.不确定

【参考答案】A

【解析】f’(x)=6x2-6x=6x(x-1)，在(0,1)内f’(x)0，函数单调递减，但选项B为正确答案，题干可能存在错误。

13、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其侧面积是（）。

A.90π

B.60π

C.30π

D.15π

【参考答案】B

【解析】侧面积公式S=2πrh=2π×3×10=60π，选项B正确。

14、从5本不同的书里选2本，共有（）种方法。

A.10

B.20

C.15

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数C(5,2)=10，选项A正确。

15、若事件A发生的概率是0.3，事件B发生的概率是0.4，且A、B互斥，则A或至少发生一个的概率是（）。

A.0.7

B.0.6

C.0.5

D.0.3

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7，选项A正确。

16、已知等差数列首项为2，公差为3，求前5项和。

A.30

B.35

C.40

D.45

【参考答案】B

【解析】S?=5/2[2×2+(5-1)×3]=5/2×(4+12)=35，选项B正确。

17、若s