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信号与系统习题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.信号f(t)=3cos(2πt+π/4)的周期是？

A.0.5s

B.1s

C.2s

D.4s

答案：B

2.信号f(t)=u(t)-u(t-2)的波形是什么？

A.阶跃信号

B.矩形信号

C.三角信号

D.抽样信号

答案：B

3.单位阶跃信号u(t)的拉普拉斯变换是？

A.1/s

B.1

C.s

D.e^(-s)

答案：A

4.系统的冲激响应h(t)是？

A.系统对单位阶跃输入的响应

B.系统对单位冲激输入的响应

C.系统对正弦输入的响应

D.系统对指数输入的响应

答案：B

5.系统函数H(s)的极点决定了系统的什么特性？

A.频率响应

B.稳定性

C.阶跃响应

D.冲激响应

答案：B

6.若信号f(t)是实偶函数，则其傅里叶变换是什么？

A.实偶函数

B.实奇函数

C.虚偶函数

D.虚奇函数

答案：A

7.傅里叶变换对e^(jω?t)的频谱是什么？

A.δ(ω-ω?)

B.δ(ω+ω?)

C.2πδ(ω-ω?)

D.2πδ(ω+ω?)

答案：C

8.卷积运算满足交换律，即f(t)g(t)等于？

A.g(t)f(t)

B.f(t)+g(t)

C.f(t)-g(t)

D.f(t)/g(t)

答案：A

9.若系统的输入信号是f(t)，输出信号是y(t)，则线性时不变系统的特性是？

A.y(t)=f(t)+h(t)

B.y(t)=f(t)h(t)

C.y(t)=αf(t)+βh(t)

D.y(t)=f(t)h(t)+n(t)

答案：B

10.傅里叶级数适用于什么类型的信号？

A.连续时间信号

B.离散时间信号

C.有限长信号

D.无限长信号

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些是周期信号？

A.sin(2πt)

B.cos(t/2)

C.e^(jπt)

D.u(t)

答案：A,B,C

2.下列哪些是线性系统？

A.y(t)=2f(t)

B.y(t)=f(t)+5

C.y(t)=f(t)h(t)

D.y(t)=df(t)/dt

答案：A,D

3.拉普拉斯变换的性质包括？

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.微分性质

答案：A,B,C,D

4.傅里叶变换的性质包括？

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.对称性质

答案：A,B,C,D

5.下列哪些是能量信号？

A.u(t)

B.e^(-at)u(t)

C.sin(t)

D.δ(t)

答案：B,C

6.下列哪些是功率信号？

A.u(t)

B.e^(-at)u(t)

C.sin(t)

D.δ(t)

答案：A,C

7.卷积运算满足哪些性质？

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.时移性质

答案：A,B,C

8.系统函数H(s)的零点决定了系统的什么特性？

A.频率响应

B.稳定性

C.阶跃响应

D.冲激响应

答案：A

9.傅里叶级数适用于什么类型的信号？

A.连续时间信号

B.离散时间信号

C.有限长信号

D.无限长信号

答案：A,D

10.下列哪些是线性时不变系统？

A.y(t)=f(t)h(t)

B.y(t)=αf(t)+βg(t)

C.y(t)=df(t)/dt

D.y(t)=f(t)+h(t)

答案：A,B,C

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.所有周期信号都可以用傅里叶级数表示。

答案：正确

2.线性时不变系统的冲激响应唯一确定。

答案：正确

3.拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号。

答案：正确

4.傅里叶变换适用于所有类型的信号。

答案：错误

5.能量信号和功率信号不能同时存在。

答案：错误

6.卷积运算不满足分配律。

答案：错误

7.系统函数H(s)的极点决定了系统的稳定性。

答案：正确

8.傅里叶级数只适用于周期信号。

答案：正确

9.线性时不变系统满足叠加原理。

答案：正确

10.冲激响应h(t)是系统对单位冲激输入的响应。

答案：正确

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.简述线性时不变系统的特性。

答案：线性时不变系统（LTI）满足叠加原理和齐次性，即对于任意输入信号f(t)，输出信号y(t)可以表示为y(t)=f(t)h(t)，其中h(t)是系统的冲激响应。LTI系统还满足时不变性，即输入信号时移t0，输出信号也时移t0。

2.简述傅里叶变换的性质。

答案：