6.4用图象表示变量之间的关系（第1课时曲线型图象）七年级数学下册（北师大版2024）.pptxVIP

北师大版（2024）七年级数学下册第六章变量之间的关系6.4用图象表示变量之间的关系第1课时曲线型图像

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义.3.能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力.

情景导入招聘启事亲爱的同学们：学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特用下题考查同学们的基本素质.请有意向的同学将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！

新知探究温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。

（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?3:00到15:00温度在上升0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降解：(1)

（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?15：00达到最高温度37℃(2)3：00达到最低温度23℃这一天的温差是14℃

（3）图中的A点表示什么?B点呢?(3)21：00的温度是31℃0：00的温度是26℃

（4）你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少?说说你的理由。(4)大约在24℃左右

图表示了气温随着时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

尝试思考下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：

(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。1-6月份，日落时间越来越晚；7-12月份，日落时间越来越早。解：(1)

(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?(2)日出时间最早是6月份，最晚是12月份。日落时间最早是12月份，最晚是6月份。

补充例题例[母题教材P156图6-6]如图6.4-1是某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题.解题秘方：理解横轴上的数与纵轴上的数表示的意义是解此题的关键.

(1)在这一天中，什么时间气温最高？最高气温是多少？什么时间气温最低？最低气温是多少？(2)20时的气温是多少？解：16时气温最高，最高气温是10℃.4时气温最低，最低气温是－4℃.20时的气温是8℃.

(3)什么时间的气温是6℃？(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温持续不变？解：10时和22时的气温都是6℃.0～4时，16～24时这两段时间内气温都不断下降.12～14时这段时间内气温持续不变.

概念归纳用图象表示两个变量之间的关系1.图象是表示两个变量之间关系的又一种方法.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)表示因变量.

2.利用图象可以判断变量的变化趋势.图象(或其局部)的呈现形状变化趋势“/”“”“”或“”等因变量随自变量的增大而增大“”“”“”或“”等因变量随自变量的增大而减小“”“∧”等因变量先随自变量的增大而增大，后随自变量的增大而减小“”“∨”等因变量先随自变量的增大而减小，后随自变量的增大而增大

特别提醒1.有的变量之间的关系不能用图象完整地表达出来，图象只是反映两个变量之间关系的一部分，且由图象确定的数值往往是近似的.2.在利用图象解决问题时，一定要分清横轴和纵轴分别表示哪个变量.

用图象表示行程问题中变量之间的关系1.行程问题中，根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是正确理解图象中各段的意义.特别提醒1.在速度与时间的关系图象中，上升线表示加速运动，下降线表示减速运动，水平线位于横轴上时表示静止，速度为0，其他水平线表示匀速运动.2.在速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，平缓表示速度变化慢，陡峭表示速度变化快.3.在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平缓表示速度越小.

随堂练习1.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。(1)