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2025年高一数学大题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={x|x1},B={x|x3},则A∩B=（）

A.{x|1x3}

B.{x|x3}

C.{x|x1}

D.空集

答案：A

3.不等式3x-72的解集是（）

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

4.点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P到原点的距离表达式为（）

A.√(x^2+y^2)

B.√(x^2+(2x+1)^2)

C.√(x^2+1)

D.√(4x^2+1)

答案：B

5.抛物线y=x^2的焦点坐标是（）

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,1/2)

D.(1/2,0)

答案：A

6.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

7.若向量a=(1,2),b=(3,4),则向量a+b的坐标是（）

A.(4,6)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(6,4)

答案：A

8.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k的值是（）

A.1

B.-1

C.b

D.-b

答案：B

9.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

10.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.下列不等式成立的是（）

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-1^2-2

答案：ABC

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：AC

4.下列向量中，与向量a=(1,0)平行的向量是（）

A.(0,1)

B.(2,0)

C.(1,1)

D.(-1,0)

答案：BD

5.下列直线中，斜率为1的直线是（）

A.y=x+1

B.y=-x+1

C.y=x

D.y=-x

答案：AC

6.下列三角形中，是直角三角形的是（）

A.三边长为3,4,5

B.三边长为5,12,13

C.三边长为7,24,25

D.三边长为8,15,17

答案：ABCD

7.下列函数中，周期为2π的是（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：AB

8.下列不等式成立的是（）

A.|3||2|

B.|-1||0|

C.|5|=|5|

D.|1||-1|

答案：AC

9.下列函数中，偶函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：AD

10.下列向量中，与向量b=(0,1)垂直的向量是（）

A.(1,0)

B.(0,-1)

C.(1,1)

D.(-1,0)

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x^2在区间(-∞,0)上单调递减。（）

答案：错

2.集合A={x|x0},B={x|x0},则A∪B=R。（）

答案：对

3.不等式2x-31的解集是x2。（）

答案：对

4.点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P到原点的距离是√(x^2+(2x+1)^2)。（）

答案：对

5.抛物线y=x^2的焦点坐标是(0,1/4)。（）

答案：对

6.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是0。（）

答案：对

7.若向量a=(1,2),b=(3,4),则向量a+b的坐标是(4,6)。（）

答案：对

8.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k的值是-1。（）

答案：对

9.