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【课题】6．3两条直线的位置关系（一）

【教学目标】

知识目标：

理解两条直线的位置关系的判断方法；

能力目标：

（1）能根据两条已知直线的方程，判断其是否平行或相交；

（2）能利用条件，解决求直线方程的相关问题；

（3）培养学生的数学思维及分析问题和计算技能．

情感目标：

（1）经历直线与直线的位置关系讨论，培养有序思考问题的习惯．

（2）通过生活中的实例感知数学美及培养爱国主义情怀

【教学重点】

两条直线平行的条件．

【教学难点】

两条直线位置关系的判断．

【教学设计】

从初中平面几何中两条直线平行的知识出发，学生通过实践认知两条直线的位置关系。通过生

活实例通过“数”“形”结合的方式，讲解两条直线位置的判定方法，介绍两条直线平行的条件，相

交的条件，及交点的求解，学生容易接受．知识讲解的顺序为：．

倾斜角90斜率相等;

两条直线平行同位角相等倾斜角相等



倾斜角90斜率都不存在.

教材都是采用利用“斜率与截距”判断位置关系的方法．其步骤为：首先将直线方程化成斜截

式方程，再比较斜率与截距进行位置关系的判断．例1就是这种方法的巩固性题目．考虑到学生的

实际状况和职业教育的特点，教材没有介绍利用直线的一般式方程来判断两条直线的位置关系．

例2是利用相交条件求相交的题目，属于基础性题．首先利用直线的斜率判断位置关系，在联

立方程组求交点．简单的解决问题的过程，蕴含着“解析法”的数学思想，要挖掘．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(40分钟)

【教学过程】

1

教学教学时

过程意图间

*揭示课题

6．3两条直线的位置关系（一）

*创设情境兴趣导入

【知识回顾】

启发

通过学生自己画两条直线，使学生感知，平面内两条直线的位置关系：平学生思

行、相交．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这考

两条直线平行”的充要条件．

7

【问题】

两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？

*动脑思考探索新知

【新知识】

lll

当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图（1）），如果直线平

121

l

行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，

2

故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾

角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行．

带领

学生