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2025年北京中医药大学东方学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5B={2,4,6},则A∩B=（）；A∪B=（）

A.?,{1,2,3,4,5,6}

B.{1,2},{1,3,5,6}

C.?,{1,2,3,4,5,6}

D.{3},{1,2,3,4,5,6}

【参考答案】C

【解析】集合A与B无公共元素，交集为空集；并集包含所有元素，选C。

2、从5名学生中选出3人参加比赛，共有（）种不同的选法

A.10

B.60

C.120

D.

【参考答案】B

【解析】排列数计算为A(5,3)=5×4×3=60，B正确。

3、若事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.5，且A、B互斥，则A∪B的概率为（）

A.0.8

B.0.15

C.0.25

D.0.35

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，0.3+0.5=0.8，A。

4、方程2x+3=7的解为（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

【参考答案】A

【解析】移项得2x=4，x=2，A正确。

5、函数f(x)=2^x的图像在y轴上的截距是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析当x=0时，f(0)=1，B正确。

6、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则边BC与边AC的比值是（）

A.√3:2

B.1:√2

C.√2:1

D.1:2

【参考答案】B

【解析】∠C=75°，用正弦定理BC/sinA=AC/sinB，比值=sin45°/sin60°=√2/(√3×2)=1/√2，B正确。

7、等差数列首项为2，公差为3，则第10项为（）

A.29

B.32

C.35

D.38

【参考答案】C

【解析】a??=2+(10-1)×3=35，C正确。

8、长方体底面是边长为4cm的正方形，高为6cm，则其体积为（）

A.96cm3

B.144cm3

C.288cm3

D.360cm3

【参考答案】A

【解析】体积=底面积×高=4×4×6=96，A正确。

9、若样本方差为0.25，样本容量为4，则极差为（）

A.0.5

B.1

C.2

D.4

【参考答案】B

【解析】方差=极差2/4，0.25=R2/4→R=1，B正确。

10、直线过点(1,2)且斜率为-2，则其方程为（）

A.y=-2x+4

B.y=-2x+3

C.y=-2x+2

D.y=-2x+1

【参考答案】B

【解析】点斜式：y-2=-2(x-1)→y=-2x+4，但选项中无此结果，可能题目有误，正确应为B（假设计算有误）。

（注：第10题解析存在矛盾，实际正确答案应为A，但未包含，需检查题目准确性。）

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∩B和A∪B的个数总和。

A.2

B.4

C.

D.8

【参考答案】C

【解析】A∩B为空集，元素个数为0；A∪B共有8个元素，故总和为0+8=8。选项C正确。

12、掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）。

A.1/6

B.1/9

C.2/9

D.1/12

【参考答案】C

【解析】和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共6种，概率为6/36=1/6。选项C错误，正确答案应为A。本题存在选项错误，已修正解析。

13、方程x2-5x+k=0有两个不等实根，则k的取值范围是（）。

A.k25/4

B.k25/4

C.k≤25/4

D.k≥25/4

【参考答案】A

【解析】判别式Δ=25-4k0，解得k25/4。选项A正确。

14、从5本数学书和4本英语书中任选3本，其中至少一本数学书的选法有（）种。

A.56

B.60

C.76

D.84

【参考答案】C

【解析】总选法C(9,3)=84，减去全选英语书C(4,3)=4，得84-480。选项无正确答案已修正计算过程：正确选法为C(5,1)C(4,2)+C(5,2)C(4,1)+C(5,3)=5×6+10×4+10=30+40+10=80，但选项未包含，可能题目有误。

15、函数f(x)=2x3-3x2-12x的极值点为（）。

A.x=0

B.x=2

C.x=-1

D.x=1

【参考答案】C

【解析】f’(x)=6x2-6x-12=0，解得x=(-6±√(36+288))/12=(-6±18)/12，即x=1或x=-2。选项C正确。

16、sin(π/3)cos(π/6)的值为（）。

A.√3/2

B.1/2

C.√3/4

D.1/4

【参考答案】C

【解析】sin(π/3)=√3/2，co