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2025 年超星尔雅学习通《泛函分析》章节自测题库及答案详解 (10).docx

2025 年超星尔雅学习通《泛函分析》章节自测题库及答案详解 (10).docx

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    2025年超星尔雅学习通《泛函分析》章节自测题库及答案详解

    测试范围：距离空间、赋范线性空间、线性算子、希尔伯特空间、线性泛函测试时间：120分钟满分：100分

    一、单项选择题（每题3分，共15分）

    1.下列关于距离空间的说法中，正确的是（）

    A.距离空间中的柯西列必收敛B.紧致距离空间中的柯西列必收敛C.距离空间的任意子集都是闭集D.距离空间的任意开覆盖都有有限子覆盖

    2.设X是赋范线性空间，x?,x∈X，若lim?→∞||x?-x||=0，则下列结论不成立的是（）

    A.{x?}是柯西列B.lim?→∞||x?||=|

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