黟县中学2024-2025学年度高三12月数学月考卷（解析版）-A4.docxVIP

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黟县中学2024-2025学年度高三12月数学月考卷

考试时间：120分钟

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,1,2}，B={1,4}，C={x∈R|x2?3x+20}，则(A∪B)∩C=

A.{3} B.{1,4} C.{1,3} D.{0,4}

【答案】D?

【解析】解：C={x∈R|x2?3x+20}={x|x2或x1}，

由A={0,1,2}，B={1,4}得，A∪B={0,1,2,4}，

所以(A∪B)∩C={0,4}．

故选：D．

求出集合C

2.已知复数z=1+i2?i，其中i是虚数单位，则z?

A.35 B.?35 C.1

【答案】B?

【解析】解：z=1+i2?i=(1+i)(2+i)(2?i)(2+i)=1+3i5?z?=1?3i5=?

3.已知平面向量m，n满足|m|=|n|=2，且m在n上的投影向量为?12n

A.30° B.60° C.120° D.150°

【答案】B?

【解析】解：因为m在n上的投影向量为m?n|n|?n|n|=?12n，即m?n2=?1，

所以m?n=?2，

又n?(n+m)=n

4.函数y=2x?

A. B.

C. D.

【答案】B?

【解析】解：根据题意，设f(x)=2x?2?xx3?x，有x3?x≠0，解可得x≠0且x≠±1，即函数的定义域为{x|x≠0且x≠±1}，

又由f(?x)=2?x?2x?x3+x=2x?2?xx3?x=f(x)，函数f(x)为偶函数，排除C，

在区间(1,+∞)上，f(x)0，排除D

5.从0，1，2，3，4五个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，则该数为偶数的概率为(????)

A.23 B.59 C.58

【答案】C?

【解析】解：若选择的4个数中有0，则没有重复数字的四位数有C31A43=72个；

若选择的4个数中无0，则没有重复数字的四位数有A44=24个；

所以没有重复数字的四位数共有72+24=96个．

若个位数为0，则没有重复数字的偶数有A43=24个；

若个位数不为0，则没有重复数字的偶数有C21C31

6.定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)0，又a=f(log12

A.cba B.bca C.cab D.abc

【答案】A?

【解析】解：∵?2log123?1(13)0.51ln3

而(x+2)f′(x)0，若x+20时，则f′(x)0

所以函数f(x)在(?2,+∞)上是单调减函数，

∴f(ln3)f((13)0.5)f(log

7.已知直线l：y=3x+2m与双曲线C：x2m?

A.2 B.3 C.3+1

【答案】C?

【解析】解：直线l：y=3x+2m与双曲线C：x2m?y2m+2=1(m0)的一条渐近线平行，

可得m+2m=3，解得m=1，直线l：y=3x+2，双曲线的右焦点(2,0)，

8.将函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)的图象向右平移π6个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象.若g(x)

A.(0,12] B.(0,13]

【答案】B?

【解析】解：函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)的图象向右平移π6个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，

由题可得g(x)=sin(2ωx?ωπ6+π3)，

因为ω0，所以当0xπ3时，2ωx?ωπ6+π3∈(?ωπ6+π

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.某类汽车在今年1至5月的销量y(单位：千辆)如表所示(其中2月份销量未知)：

月份x

1

2

3

4

5

月销量y

2.4

m

4

5

5.5

若变量y与x之间存在线性相关关系，用最小二乘法估计建立的经验回归方程为y=0.85x+1.45

A.m=3.1

B.残差绝对值最大为0.2

C.样本相关系数r0

D.当解释变量x每增加1，响应变量y增加0.85

【答案】AB?

【解析】解：对于选项A，由题意知x?=1+2+3+4+55=3，

代入方程得y?=0.85×3+1.45=4，即2.4+m+4+5+5.55=4，

解得m=3.1，故选项A正确；

对于选项B，1月份的残差为2.4?(0.85×1+1.45)=0.1，2月份的残差为3.1?(0.85×2+1.45)=?0.05，

3月份的残差为4?(0.85×3+1.45)=0，4月份的残差为5?(0.85×4+1.45)=