初中数学数据分析解题技巧试卷(2025年).docxVIP

初中数学数据分析解题技巧试卷(2025年)

一、试卷说明

本试卷旨在全面考查学生对初中数学数据分析部分的知识掌握情况以及运用解题技巧解决实际问题的能力。试卷涵盖了数据的收集、整理、描述和分析等多个方面，包含选择题、填空题、解答题等多种题型，具有一定的综合性和挑战性。

二、试题部分

（一）选择题（每题3分，共30分）

1.为了了解某校2000名学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本是（）

A.2000名学生

B.100名学生

C.2000名学生的视力情况

D.100名学生的视力情况

解析：样本是从总体中所抽取的一部分个体，本题中总体是2000名学生的视力情况，所以抽取的100名学生的视力情况就是样本，答案选D。

2.一组数据3，5，7，8，4，7的中位数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

解析：将数据从小到大排列为3，4，5，7，7，8，一共有6个数，中间的两个数是5和7，则中位数是\((5+7)\div2=6\)，答案选C。

3.已知一组数据\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的平均数是\(\overline{x}\)，则另一组数据\(3x_1-2\)，\(3x_2-2\)，\(\cdots\)，\(3x_n-2\)的平均数是（）

A.\(3\overline{x}\)

B.\(3\overline{x}-2\)

C.\(\overline{x}-2\)

D.\(3\overline{x}+2\)

解析：根据平均数的性质，若一组数据\(y_i=ax_i+b\)（\(i=1,2,\cdots,n\)），则\(\overline{y}=a\overline{x}+b\)。本题中\(a=3\)，\(b=-2\)，所以新数据的平均数是\(3\overline{x}-2\)，答案选B。

4.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图中，成绩在80-90分这一组的频率是0.2，则该班成绩在80-90分的学生有（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

解析：频率\(=\)频数\(\div\)总数，已知总数为50，频率为0.2，则频数（该组的学生人数）为\(50\times0.2=10\)人，答案选B。

5.数据1，2，3，4，5的方差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：先求平均数\(\overline{x}=(1+2+3+4+5)\div5=3\)，再根据方差公式\(s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2]\)，可得方差\(s^2=\frac{1}{5}[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]=2\)，答案选B。

6.为了比较甲、乙两种水稻的产量稳定性，应选择的统计量是（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

解析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。所以比较甲、乙两种水稻的产量稳定性，应选择方差，答案选D。

7.某商场为了了解顾客的购物金额情况，随机抽取了50名顾客的购物金额，数据如下（单位：元）：

100，120，150，180，200，220，250，280，300，320，

110，130，160，190，210，230，260，290，310，330，

140，170，200，220，240，270，300，320，340，350，

120，150，180，210，230，260，290，320，350，380，

130，160，190，220，250，280，310，340，370，400。

则这组数据的众数是（）

A.200

B.220

C.320

D.350

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。通过观察数据可知，320出现的次数最多，所以众数是320，答案选C。

8.已知一组数据\(x_1\)，\(x_2\)，\(x_3\)，\(x_4\)，\(x_5\)的方差是\(s^2\)，将这组数据中的每个数据都加上5，得到一组新数