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2025年广东碧桂园职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知直线y=2x-3与y=-x+5的交点坐标为(2,a)，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】联立方程2x-3=-x+5，解得x=2，代入任一方程得y=1，故a=1。选项A正确。

2、一个等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，其周长为（）

A.17cm

B.13cm

C.16cm

D.20cm

【参考答案】B

【解析】等腰三角形腰长可能为3cm或7cm。若腰为3cm，则周长3×2+7=13cm；若腰为7cm，则周长7×2+3=17cm。但7cm腰需满足两边之和大于第三边，7+73成立，7+37成立，两种情况均成立，但选项中仅13cm（B）和17cm（A）存在，需根据实际可能选择。本题答案存在争议，建议选B。

3、将一个体积为50m3的圆柱形水桶横截若截面为圆形且半径为5m，则水桶的高度为（）

A.2m

B.3m

C.4m

D.5m

【参考答案】A

【解析】圆柱体积公式V=πr2h，已知r=5m，V=50m3，代入得h=50/(π×25)=2/π≈0.64m，但选项无此值。题目数据可能存在单位混淆，若将半径5cm改为5m，则结果为2m（A），但原题需检查单位是否合理。

4、从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取3张，恰有1张红心的概率为（）

A.25/102

B.13/51

C.25/102

D.13/34

【参考答案】B

【解析】组合数计算：C(13,1)×C(39,2)/C(52,3)=13×741/22100=9693/2100=13/51（B）。选项B正确。

5、已知数列{a_n}满足a?=2，a_{n+1}=a_n+3，则a?的值为（）

A.14

B.16

C.18

D.20

【参考答案】C

【解析】等差数列公差d=3，a?=a?+4d=2+12=14（A）。但选项存在矛盾，可能题目描述有误，正确计算应为A，但需确认题干是否为差数列。

6、若点P(2,3)关于直线y=x+1对称的点的坐标为（）

A.(-1,4)

B.(0,3)

C.(1,2)

D.(3,4)

【参考答案】A

【解析】对称点满足中点在直线上且连线垂直。设对称点为(x,y)，则(2+x)/2=(3+y)/2-1，且(y-3)/(x-2)=-1。解得x=-1，y=4（A）。选项A正确。

7、商品原价120元，先提价20%后降价20%，现价与原价相比（）

A.

B.降了4%

C.降了5%

D.降了10%

【参考答案】C

【解析】现价=120×1.2×0.8=115.2元，比原价降4.8元，降4.8/120=4%（B）。但选项B应为正确答案，可能题目数据或选项有误。

8、已知|a|=3，|b|=5，且a·b=15，则向量a与b的夹角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

【参考答案】D

【解析】a·b=|a||b|cosθ，15=3×5×cosθ，cosθ=1，θ=0°（无选项）。但若a·b=-15，则cosθ=-1，θ=180°，题目数据矛盾，可能选项错误。

9、某班50名学生中，数学成绩优秀（≥90分）的有18人，（80-89分）的有22人，及格（60-79分）的有8人，不及格（＜60分）的有2人。若随机抽查3人，至少1人不及格的概率为（）

A.0.098

B.0.298

C.0.402

D.0.702

【参考答案】B

【解析】逆向计算：无不及格的概率为C(48,3)/C(50,3)=(48×47×46)/(50×49×48)=(47×46)/(50×49)=2162/2450≈0.882，至少1人不及格的概率=1-0.882≈0.118（无选项）。题目数据或选项可能存在错误。

10、矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]，则AB的行列式值为（）

A2

B.-2

C.14

D.-14

【参考答案】B

【解析】AB=[[19,22],[43,50]]，行列式=19×50-22×43=950-946=4（无选项）。正确计算应为4，但选项无此值，题目可能存在错误。

11、已知集合A={1,3,5,7,9}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{2,4}

D.{3,5}

【参考答案】B

【解析】集合A与B无公共元素交集为空集，故选B。

12、某事件发生的概率为0.3，则其对立事件的概率为（）

A.0.3

B.0.7

C.0.9

D.1.3

【参考答案】B

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