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贵阳市云岩区高一年级数学开学考试试卷

年级：高一学期：上考试类型：开学考试

时长：120分钟总分：150分难度：易60％中35％难5％

对标：近三年全国卷（新高考Ⅰ卷）结构、分值、排版、字体、行距、图表样式。

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贵阳市云岩区高一年级数学开学考试试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

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第一部分选择题（共60分，每小题5分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合\(A=\{x\mid-1x2\}\)，\(B=\{x\midx\geq1\}\)，则\(A\capB\)等于（）

A.\(\{x\mid-1x1\}\)

B.\(\{x\mid1\leqx2\}\)

C.\(\{x\mid-1x2\}\)

D.\(\{x\midx\geq1\}\)

2.复数\(z=1+2i\)的共轭复数\(\overline{z}\)等于（）

A.\(1-2i\)

B.\(2i\)

C.\(-1+2i\)

D.\(1+2i\)

3.函数\(f(x)=|x-1|\)的图像是（）

（注：此处应有图像，用ASCII表示为：

```

/|\

/|\

---

```

图中点\((1,0)\)为顶点，对称轴为\(x=1\)）

4.若\(\log_2(x-1)=3\)，则\(x\)等于（）

A.5

B.7

C.9

D.11

5.已知向量\(\mathbf{a}=(3,-1)\)，\(\mathbf{b}=(-1,2)\)，则\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}\)等于（）

A.-5

B.-1

C.5

D.7

6.执行如图所示的程序框图，若输入\(n=4\)，则输出的\(S\)等于（）

（注：程序框图示意：

```

开始

S=1

i=1

S=S+i

i=i+1

判断i≤n?

是→循环

否→输出S

```

图示为累加1到n的值）

A.10

B.20

C.30

D.40

7.在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_3=6\)，则\(a_5\)等于（）

A.8

B.10

C.12

D.14

8.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机抽取2个球，则抽到2个红球的概率是（）

A.\(\frac{1}{8}\)

B.\(\frac{3}{8}\)

C.\(\frac{5}{8}\)

D.\(\frac{7}{8}\)

二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对但遗漏的得3分，有选错的得0分。）

9.下列命题中，正确的是（）

A.\(\sin(180^\circ+\alpha)=\sin\alpha\)

B.\(\cos(360^\circ+\alpha)=\cos\alpha\)

C.\(\tan(\alpha+\beta)=\tan\alpha+\tan\beta\)

D.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

10.已知函数\(f(x)=x^2-2x+3\)，则下列说法正确的是（）

A.\(f(x)\)的图像开口向上

B.\(f(x)\)的对称轴为\(x=1\)

C.\(f(x)\)的最小值为1

D.\(f(0)=f(2)\)

11.在空间几何中，下列说法正确的是（）

A.过空间一点有且只有一条直线与已知平面垂直

B.两条平行直线一定共面

C.三条两两相交的直线一定共面

D.四个非零向量一定共面

12.已知样本数据：3,5,7,9,11，则下列说法正确的是（）

A.样本平均数为7

B.样本方差为4

C.样本中位数为7

D.样本极差为8

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第二部分非选择题（共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡上对应位置。）

13.若\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)，则\(\cot\alpha=\)__________。

14.已知\(\log_39=a\)，则\(a=\)__________。

15.在等比数列\(\{b_n\}\)中，已知\(b_1=2\)，\(b_2=4\)，则\(b_3=\)__________。

16.从6名男生和4名女生中选出3人参加比赛，则恰好选出2名女生的概率是__________。

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）