第6章 影响线及应用.pptVIP

6.4影响线的应用归结起来，确定荷载最不利位置的步骤如下：（1）从荷载中选定一个集中力FPK，使它位于影响线的一个顶点上。（3）对每个临界位置可求出S的一个极值，然后从各种极值中选出最大值或最小值。同时，也就确定了荷载的最不利位置。（2）当FPK在该顶点稍左或稍右时，分别求的数值。如果变号（或者由零变为非零），则此荷载位置称为临界位置，而荷载又称为临界荷载。如果不变号，则此荷载位置不是临界位置。如果FPK位于影响线顶点能满足判别准则，则称这个荷载FPK为临界荷载，用FPcr表示；与其对应的移动荷载位置称为临界荷载位置。第29页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.4影响线的应用当影响线为三角形时，临界位置必有一荷载FpK正好在影响线的顶点上。临界位置的特点为：有一集中荷载FpK在影响线的顶点，将FpK计入哪一边（左边或右边），则哪一边荷载的平均集度要大。第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.4影响线的应用3．最不利位置确定及最大值计算举例例题6-10图6-20(a)所示为中—活荷，图6-20(b)为某物理量S的影响线，试求荷载最不利位置和S的最大值。图6-20例题6-10图解：(1)首先考虑列车由左向右开行的情形。荷载右移：将FP4放在影响线最高顶点，因此,FP4不是临界荷载，此时，欲使S增加荷载还需右移。第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.4影响线的应用将FP5放在影响线最高点，荷载右移：荷载左移：所以,FP5是临界荷载。S=92×0.5×6.5×0.813+220×(1+0.906+0.813+0.688+0.5)=1102kN。第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.4影响线的应用(2)考虑列车由右向左开行的情形。将FP4放在影响线最高点，荷载右移：荷载左移：所以,FP4是临界荷载。S=1110kN。=21.5kN0=-19.75kN0Smax=1110kN比较左行与右行所得到的S值，第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.4影响线的应用例题6-11试求图6-21(a)所示简支梁K截面弯矩的最不利荷载位置。图6-21例题6-11图解：第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日第6章影响线及其应用第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日6.1基本概念6.1.1移动荷载与影响线移动荷载方向、大小不变，仅作用位置变化的荷载称为移动荷载（movingload）。单位移动荷载（量纲为一，大小为1的量）影响线单位移动荷载作用下，结构反力、内力等影响系数随荷载位置变化的函数关系，分别称为反力、内力等的影响系数方程，对应的函数图形分别称为反力、内力等的影响线（InfluenceLine缩写为I.L.）。反力、内力等统称为物理量。物理量影响系数的量纲是物理量的量纲和移动荷载量纲之比。单位移动荷载FP是集中力，则弯矩影响线的量纲为L，剪力影响线的量纲为一。第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日内力影响线是横坐标为单位移动荷载的作用位置，纵坐标为单位移动荷载在此位置时内力大小的变化规律图形。6.1.2内力影响线与内力图内力图是在给定（不变的）荷载下各截面的内力大小;横坐标是截面位置，纵坐标为该截面的内力大小。对于线弹性结构，影响线是移动荷载作用下结构设计的重要工具。影响线作法：静力法（staticmethod），虚功法(methodofvirtualwork)或者称机动法（kinematicsmethod）。6.1基本概念第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日利用结构在FP=1移动荷载下的静力求解方法（对静定结构为平衡条件，对超静定结构为力法、位移法、弯矩分配法等），建立所求某物理量（影响系数）与荷载FP=1位置间的函数关系式，即影响系数方程，然后由方程作出影响线。这一方法称为静力法。具体步骤为：（1）确定坐标系，以坐标x表示荷载FP=1的位置；（2）将x看成是不变的，FP=1看成是固定荷载，确定所求量影响系数的值，即得影响系数方程；（3）按影响系数方程做出影响线，并标明正负号和控制点的纵坐标值。6.2静力法作影响线