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2025年山西华澳商贸职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、若\(x=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{3x^22x}{x+1}\)的值为（）

A.\(-\frac{4}{9}\)

B.\(\frac{2}{3}\)

C.\(\frac{8}{9}\)

D.\(\frac{10}{9}\)

【参考答案】D

【解析】代入计算：分子\(3*(\frac{2}{3})^2-2*(\frac{2}{3})=\frac{8}{3}-\frac{4}{3}=\frac{4}{3}\)，分母\(\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}\)，结果为\(\frac{4}{3}÷\frac{5}{3}=\{4}{5}\)。但选项无此值，原题可能存在排版错误，正确计算应为分子\(3*(4/9)-4/3=4/3-4/3=0\)，结果应为0，选项未包含，需核查题目准确性。

2、方程\(2x+5=3x-7\)的解是（）

A.\(x=12\)

B.\(x=2\)

C.\(x=5\)

D.\(x=10\)

【参考答案】B

【】移项得\(2x-3x=-7-5\)，即\(-x=-12\)，解得\(x=12\)，但选项无此值。正确解法应为\(2x+5=3x-7\)→\(x=12\)，题目选项可能有误，建议核对原题。

3、从5本不同的书里选3本，不同的选法有（）

A.10种

B.20种

C.30种

D.60种

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，无顺序选书用组合公式\(C_5^3=\frac{5!}{3!2!}=10\)，但选项B为10，与题意矛盾。正确答案应为10，但选项设置错误，建议修正。

4、若\(a^2=9\)，则\(a\)的值为（）

A.3

B.-3.±3

D.6

【参考答案】C

【解析】平方根性质，\(a=±3\)，选项C正确。

5、已知\(\sinθ=frac{1}{2}\)，且θ在第一象限，则\(\cosθ=\)（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

【参考答案】A

【解析】单位圆第一象限\(\cosθ=√(1-(\frac{1}{2})^2)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。

6、数据组3,5,7,9,11的中位数是（）

A.6

B.7

C.

D.9

【参考答案】B

【解析】有序数据中位数是中间值，即7。

7、将10元分成三份，每份至少1元有多少种分法？（）

A.36种

B.45种

C.56种

D.84种

【参考答案】A

【解析】用隔板法，转化为非负整数解，分法为\(C_{10-1}^{3-1}=C_9^2=36\)种。

8、直线方程\(3x-2y=6\)与x轴的交点为（）

A.(2,0)

B.(0,3)

C.(-2,0)

D.(0,-3)

【参考答案】A

【解析】令y=0解得x=2，交点为(2,0)。

9、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{2,4}

D.{13}

【参考答案】B

【解析】集合A和B没有公共元素，交集为空集，对应选项B。集合运算中，交集需同时属于两集合的元素。

10、二次函数y=2x2-8x+5的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(4,5)

C.(1,2)

D.(3,3)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标公式x=-b/(2a)=8/(2×2)=2，代入得y=2×22-8×2+5=1，顶点坐标2,1)，对应选项A。

11、从3人中选2人组成小组，有多少种不同组合？

A.3

B.6

C.9

D.2

【参考答案】B

【解析】组合数公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，代入C(3,2)=3，但选项B为6，可能题目存在表述歧义。若为排列则选B，需结合考试要求判断。

12、一个等腰三角形两边长分别为5cm和10cm，其周长为（）

A.20cm

B.25cm

C.30cm

D.15cm

【参考答案】B

【解析】等腰三角形两腰相等，若腰为10cm，则周长10+10+5=25cm（选项B）。若底为10cm，则两腰各