新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题.docVIP

优优数学章节检测题教师：周爽

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数学必修一单元测试题

集合与函数概念

选择题

1．集合的子集有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

设集合，，则（）

A．B．C．D．

3．已知，则的表达式是（）

A．B．C．D．

4．下列对应关系：（）

①：的平方根

②：的倒数

③：

④：中的数平方

其中是到的映射的是

A．①③B．②④C．③④D．②③

5．下列四个函数：①；②；③；④.

其中值域为的函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

已知函数，使函数值为5的的值是（）

A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或

7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）

A．B．C．D．

8．若，且，则函数（）

A．且为奇函数B．且为偶函数

C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数

xy0xy0

x

y

0

x

y

0

x

y

0

x

y

0

（A）(B)(C)(D)

10．若，规定：，例如：（）

，则的奇偶性为

A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

11．下列四个集合中，是空集的是（）

A．B．

C．D．

ABC12．

A

B

C

A．

B．

C．

D．

填空题

13．若，则．

14．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．

15．函数则．

16．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．

17．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．

解答题

18．已知集合A=，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R．

（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；

（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．

20．解：（Ⅰ）∵∴

∵任意实数x均有0成立∴

解得：，

（Ⅱ）由（1）知

∴的对称轴为

∵当[－2，2]时，是单调函数

∴或

∴实数的取值范围是．

21．解：(Ⅰ)令得

所以

所以

(Ⅱ)证明：任取，则

因为当时，，所以

所以

所以在上是减函数．