自考离散数学题库及答案.docVIP

自考离散数学题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于？

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

答案：C

2.下列哪个是命题？

A.今天天气真好！

B.2+2=5

C.请你安静点。

D.x+y0

答案：B

3.设命题p：今天是星期五，命题q：明天是星期六，则命题“p且q”可以表示为？

A.p∨q

B.?p∧?q

C.p∧q

D.?p∨?q

答案：C

4.下列哪个是可判定问题？

A.判断一个图是否连通

B.判断一个图是否是哈密顿图

C.判断一个命题公式是否为重言式

D.判断一个数是否为素数

答案：D

5.设集合A={a,b,c}，则A的所有子集个数是？

A.3

B.6

C.7

D.8

答案：D

6.下列哪个是等价式？

A.p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r)

B.p∨(q∧r)≡(p∨q)∧(p∨r)

C.p∧q≡q∧p

D.p∨q≡?(?p∧?q)

答案：C

7.设函数f:A→B，其中A={1,2,3}，B={a,b,c}，函数f定义为f(1)=a，f(2)=b，f(3)=c，则f是？

A.单射

B.满射

C.双射

D.以上都不是

答案：C

8.下列哪个是逻辑蕴含式？

A.p∧q→p

B.p∨q→p

C.p→p∨q

D.p→?p

答案：C

9.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A×B等于？

A.{(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)}

B.{(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}

C.{(1,2),(2,3),(3,4)}

D.{(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)}

答案：A

10.下列哪个是图？

A.有向图

B.无向图

C.简单图

D.以上都是

答案：D

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些是命题？

A.今天下雨。

B.2+2=4

C.请吃饭。

D.x0

答案：A、B

2.下列哪些是逻辑等价式？

A.p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r)

B.p∨(q∧r)≡(p∨q)∧(p∨r)

C.p∧q≡q∧p

D.p∨q≡?(?p∧?q)

答案：A、C

3.下列哪些是可判定问题？

A.判断一个图是否连通

B.判断一个图是否是哈密顿图

C.判断一个命题公式是否为重言式

D.判断一个数是否为素数

答案：A、C、D

4.下列哪些是集合的运算？

A.并集

B.交集

C.补集

D.差集

答案：A、B、C、D

5.下列哪些是函数的性质？

A.单射

B.满射

C.双射

D.奇函数

答案：A、B、C

6.下列哪些是逻辑蕴含式？

A.p∧q→p

B.p∨q→p

C.p→p∨q

D.p→?p

答案：A、C

7.下列哪些是图论中的基本概念？

A.顶点

B.边

C.邻接

D.环

答案：A、B、C、D

8.下列哪些是集合的性质？

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.吸收律

答案：A、B、C、D

9.下列哪些是命题逻辑的推理规则？

A.假言推理

B.析取三段论

C.合取引入

D.附加

答案：A、B、C、D

10.下列哪些是谓词逻辑的推理规则？

A.假言推理

B.析取三段论

C.合取引入

D.全称指定

答案：A、B、C、D

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.命题公式p∧q与p∨q是逻辑等价的。

答案：错误

2.集合A={1,2,3}的真子集个数是6个。

答案：正确

3.函数f:A→B是满射，当且仅当对于每一个b∈B，存在至少一个a∈A使得f(a)=b。

答案：正确

4.逻辑蕴含式p→q与?q→?p是等价的。

答案：正确

5.图论中的连通图是指任何两个顶点之间都有路径的图。

答案：正确

6.集合的并运算满足交换律和结合律。

答案：正确

7.函数f:A→B是单射，当且仅当对于每一个a1∈A，a2∈A，如果a1≠a2，则f(a1)≠f(a2)。

答案：正确

8.逻辑蕴含式p→q与q→p是等价的。

答案：错误

9.谓词逻辑中的全称量化符号?表示“对于所有”。

答案：正确

10.命题逻辑中的推理规则包括假言推理、析取三段论、合取引入和附加。

答案：正确

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.简述命题逻辑与谓词逻辑的区别。

答案：命题逻辑和谓词逻辑的主要区别在于谓词逻辑引入了量词和谓词的概念，可以更精确地描述命题的结构和