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初中数学中考试题及参考答案

初中数学中考试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列各数中，绝对值最小的数是（）

A.-3B.0C.2D.-1

下列运算正确的是（）

A.a^2+a^3=a^5B.(a^2)^3=a^6C.a^6?·a^2=a^3D.2a??3a=6a

如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）

（注：俯视图为从上往下看的视图，选项略，真题中会配图形，此处按常规题型设计）

A.（田字格）B.（左两格右一格）C.（上两格下一格）D.（三格并排）

已知一组数据：3，4，5，6，7，这组数据的方差是（）

A.2B.4C.6D.8

关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.ka?¤1D.ka?￥1

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，则该函数图象可能是（）

（选项略，特征为过y轴正半轴，斜率为负）

A.从左到右下降过（0，2）B.从左到右上升过（0，2）C.过原点下降D.过原点上升

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则\frac{AE}{EC}的值为（）

A.\frac{2}{3}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{2}D.\frac{3}{5}

某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，则这种服装的每件成本价是（）

A.100元B.110元C.120元D.130元

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥AP交CD于点Q，则CQ的最大值为（）

A.\frac{3}{4}B.1C.\frac{4}{3}D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

因式分解：x^2-4=________．

若反比例函数y=\frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值为________．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是________．

不等式组\begin{cases}x-1a?￥0\\2x-51\end{cases}的解集是________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与AB相切，则r的值为________．

观察下列一组数：\frac{1}{2}，-\frac{2}{5}，\frac{3}{10}，-\frac{4}{17}，\frac{5}{26}，…，按此规律排列，第n个数是________（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：\sqrt{12}+|\sqrt{3}-2|-(\frac{1}{2})^{-1}．

18.（8分）先化简，再求值：(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})?·\frac{x+1}{x}，其中x=2．

19.（8分）如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．

20.（8分）某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，估计该校对“垃圾分类”知识掌握情况为优秀的学生人数．

（注：条形图显示B等级40人，C等级28人，D等级8人；扇形图显示A等级占20%）

21.（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度AB，在离古树底部B点