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2025陕西专科考研试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x2+1在区间[1,2]上的最小值是（）

A.2B.3C.5D.1

2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，则a·b=（）

A.8B.7C.6D.5

3.方程x2-2x+1=0的根是（）

A.1B.2C.3D.4

4.不等式x-10的解集是（）

A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1

5.已知圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，则圆心坐标是（）

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(-2,-1)

6.函数y=sinx的最小正周期是（）

A.πB.2πC.3πD.4π

7.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相切，则k=（）

A.0B.1C.-1D.±1

8.数列1,3,5,7,...的通项公式是（）

A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=n2D.an=n+1

9.函数y=lnx的定义域是（）

A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(-∞,0]

10.已知a=3，b=4，则a2+b2=（）

A.25B.26C.27D.28

答案：1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.D8.A9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3B.y=sinxC.y=cosxD.y=e^x

2.直线2x+y-1=0的斜率是（）

A.2B.-2C.1D.-1

3.下列集合中，是有限集的有（）

A.{1,2,3}B.{x|x2=1}C.{x|x0}D.{x|x2+1=0}

4.若ab，则下列不等式成立的有（）

A.a+1b+1B.a-1b-1C.2a2bD.-2a-2b

5.圆x2+y2=9的半径是（）

A.1B.2C.3D.4

6.函数y=2x2的图像是（）

A.开口向上B.开口向下C.对称轴为y轴D.对称轴为x轴

7.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，则a+b=（）

A.(1,1)B.(0,0)C.(2,0)D.(0,2)

8.数列2,4,8,16,...的公比是（）

A.1B.2C.3D.4

9.函数y=tanx的定义域是（）

A.{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}B.{x|x≠kπ,k∈Z}C.{x|x≠2kπ+π/2,k∈Z}D.{x|x≠2kπ,k∈Z}

10.已知a=2，b=-3，则a-b=（）

A.5B.-5C.1D.-1

答案：1.AB2.B3.ABD4.ABC5.C6.AC7.A8.B9.A10.A

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x2是偶函数。（）

2.直线x=1的斜率不存在。（）

3.空集是任何集合的子集。（）

4.若ab，c0，则acbc。（）

5.圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。（）

6.函数y=cosx是奇函数。（）

7.向量的模是非负实数。（）

8.数列的通项公式唯一。（）

9.函数y=log?x的定义域是(0,+∞)。（）

10.若a+b=0，则a=-b。（）

答案：1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.求函数y=3x+2的值域。

答案：值域为R。

2.已知两点A(1,2)，B(3,4)，求直线AB的方程。

答案：先求斜率k=(4-2)/(3-1)=1，由点斜式得y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0。

3.求不等式2x-35的解集。

答案：移项得2x8，解得x4。

4.已知圆的方程为x2+y2-4x+6y-3=0，求圆心坐标和半径。

答案：配方得(x-2)2+(y+3)2=16，圆心坐标为(2,-3)，半径为4。

讨论题（总4题，每题5分）

1.讨