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2025陕西考研试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x2+1在区间[1,2]上的最小值是（）

A.1B.2C.5D.10

2.直线2x+y-3=0的斜率是（）

A.2B.-2C.1/2D.-1/2

3.向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=（）

A.5B.10C.11D.14

4.不等式x2-2x-3＜0的解集是（）

A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

5.圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心坐标是（）

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(-2,-1)

6.函数y=sinx的最小正周期是（）

A.πB.2πC.3πD.4π

7.若A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则AB是（）矩阵

A.m×mB.n×nC.m×nD.n×m

8.等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5=（）

A.9B.11C.13D.15

9.曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程是（）

A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=-3x+2D.y=-3x-2

10.已知函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f(0)=1，则lim(x→0)f(x)/x=（）

A.0B.1C.2D.3

答案：1-5：B、B、C、A、A；6-10：B、A、A、A、B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3B.y=sinxC.y=cosxD.y=e^x

2.直线l1：x+y-1=0与l2：x-y+1=0的交点坐标是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)

3.向量a=(1,2)，b=(2,3)，则下列向量中与a+b平行的是（）

A.(3,5)B.(5,7)C.(-3,-5)D.(-5,-7)

4.不等式|x-1|＜2的解集是（）

A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(1,3)D.(-3,1)

5.圆x2+y2=4与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是（）

A.外切B.内切C.相交D.相离

6.函数y=cos2x的最小正周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.4π

7.若A是可逆矩阵，则下列说法正确的是（）

A.|A|≠0B.A的秩等于其阶数C.A有逆矩阵D.A的行向量组线性无关

8.等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a3=（）

A.6B.12C.18D.24

9.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线斜率是（）

A.1B.-1C.0D.2

10.已知函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）

A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上有最小值C.f(x)在(a,b)内可导D.f(x)在[a,b]上可积

答案：1-5：AB、A、ABCD、A、C；6-10：A、ABCD、C、A、ABD

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内是单调递增函数。（）

2.两条平行直线的斜率相等。（）

3.向量a·b=b·a。（）

4.不等式x2≥0的解集是R。（）

5.圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。（）

6.函数y=tanx的最小正周期是π。（）

7.矩阵A与它的转置矩阵A^T的行列式相等。（）

8.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。（）

9.曲线y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=f(x0)(x-x0)。（）

10.函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续。（）

答案：1.×；2.√；3.√；4.√；5.√；6.√；7.√；8.√；9.√；10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.求函数y=2x2-3x+1的极值。

对函数求导得y=4x-3，令y=0得x=3/4，代入原函数得极小值y=-1/8。