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2.金属结晶凝（固）的形核热力学条件及形核机理。

答：金属结晶的热力学条件：

金属结晶必需要过冷，过冷是金属结晶的必要条件。

金属结晶一般是在压条件下进行的。固、液两相都有各自的自由能，它们的自由能在

压条件下随温度的上升同样是降低的，如图2.1所示。由于液相原子排列混乱程度高于

固相，因而有：

即有dddGs

dTdT

上式表示液相燧的负值比固相嫡大，因此液相自由能随温度卜.降的速率大于固相。而在肯

定零度时，因液相原子排列混乱程度大于固相而具有更高的自由能。这一关系可用图2.1来

表示。图中GL和Gs分别代表液相和固相的自由能随温度变化的曲线，两曲线交于温度Tm。

在Tm温度，固、液两相自由能相,Tm就是理论结晶温度。所以理论结晶温度定义为固液

两相自由能相所对应的温度，也称平衡熔点。

图2.1自由能随温度的变化不意图

依据自由能最小原理，要发生液相向固相的自发转变，实现结晶，固相自由能必需小于

液相，从图中可见：这只有在温度小于理论结晶温度时才能实现，这就是液体金属必需具有

肯定的过冷度，结晶才能自动进行的缘由。四、金属结晶的驱动力金属结晶的驱动力从

宏观上看是过冷度，从热刀学上看是固、液两相自由能之差。实际上，可以证明单位体积固、

液两相自由能之差AGv和过冷度AT之间存在如下关系：

sAT

T

-5=AG，=1^—

，E

式中Ln—结晶潜热。从上可以看出：要实现结晶，依据自由能最小原理，G-GS0,而要

L

保证必需保证GL-GS0,即实际结晶温度必需低于理论结晶温度。并且，过冷度越大，固、

液两相自由能之差越大，金属结晶的驱动力也越大。

晶核的形成机理：

形核有两种方式：匀称形核和非匀称形核。匀称形咳是指晶核不依附任何外来物形成,

形核在液相各处的形核几率是相同的；非匀称形核是指晶核依附于外来物（如容器壁和固态

杂质）上形成。

匀称形核

形核时自由能的变化在肯定过冷度下，假设金属液相中形成一个圆形的固相小晶体

（即晶胚），则其自由能的变化包括两个方面：一方面液相向固相转变，使自由能降低，这

是结晶的驱动力；另一方面由于在液相中生成固相，消失液固界面，产生界面能，使自由能

上升，这是结晶的阻力。所以，金属自由能变化的表达式为：

432

△G=--mtsGv+4一7（

3

上式中，“一”表示自由能降低；表示自由能上升；r—固相品胚半径；G单位体

积液、固两相自由能之差；。为界面能。

第一项是体积项，为负值：其次项是面积项，为正值。随晶胚半径的增大，体积项的肯定值

总要大于面枳项，因而自由能随晶胚半径的增大会消失吸大值（如图2.7所示）。求极值的

条件是求上式的一阶导数

2

令dGv）=0,pIiJ-47rrAGv+8nro=0解得（=-

dr、AGv

这表明：在结晶过程中，当晶胚的半径为八时，金属自±1能有极大值，并且极大值