2022届全国（新高考）高三上学期第一次月考 数学（word版含答案）.docxVIP

全国（新高考）此卷只装订不密封班级姓名

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班级姓名准考证号考场号座位号

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第一次月考

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

2．已知复数，，则的虚部为（）

A． B． C． D．

【答案】B

3．“点，到直线的距离相等”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

4．碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法．在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减（称为衰减期），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．1972年7月30日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土，该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸，女尸身份解读：辛追，生于公元前217年，是长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前168年．至今，女尸碳14的残余量约占原始含量的（）（参考数据：，，）

A． B． C． D．

【答案】C

5．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（）

A．AB与CF成45°角 B．BD与EF成45°角

C．AB与EF成60°角 D．AB与CD成60°角

【答案】D

6．设锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】A

7．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，

抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．3

【答案】A

8．已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则（）

A． B．展开式中没有常数项

C．展开式所有二项式系数和为1024 D．展开式所有项的系数和为256

【答案】BD

10．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）

A．2个球都是红球的概率为 B．2个球中恰有1个红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为 D．2个球不都是红球的概率为

【答案】AB

11．已知函数的图象经过点，则（）

A．点是函数的图象的一个对称中心

B．函数的最小正周期是

C．函数的最大值为2

D．直线是图象的一条对称轴

【答案】ACD

12．在数学课堂上，为提高学生探究分析问题的能力，教师引导学生构造新数列：现有一个每项都为1的常数列，在此数列的第项与第项之间插入首项为2，公比为2的等比数列的前项，从而形成新的数列，数列的前项和为，则（）

A． B．

C． D．

【答案】AD

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知，，则的取值范围是________．

【答案】

14．已知关于，的一组数据：

根据表中这五组数据得到的线性回归直线方程为，则的值为________．

【答案】

15．已知平面向量，，是单位向量，且，则的最大值为_________．

【答案】

16．已知定义在上的函数为增函数，且函数的图象关于点成中心对称，若实数、满足不等式，则当时，的最大值为_________．

【答案】

四、解答题：本大题共