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2025年北师高一数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

3.抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

答案：A

4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角是

A.0度

B.90度

C.30度

D.60度

答案：B

5.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：A

6.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的圆心坐标是

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

8.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

9.函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的平均值是

A.e

B.e-1

C.1/e

D.1

答案：B

10.已知直线l1:y=2x+1和直线l2:y=-x+3，则l1与l2的交点坐标是

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间[0,π]上是增函数的是

A.y=x^2

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=log(x)

答案：A,B

2.下列不等式成立的是

A.-2-1

B.32

C.0-1

D.-10

答案：A,B,D

3.下列向量中，与向量(1,2)平行的向量是

A.(2,4)

B.(3,6)

C.(4,8)

D.(5,10)

答案：A,B,C,D

4.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C,D

5.下列方程中，表示圆的方程是

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2-2x+4y-4=0

D.x^2+y^2+2x+4y+5=0

答案：A,B

6.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：A,B,D

7.下列函数中，是偶函数的是

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=cos(x)

D.y=sin(x)

答案：A,B,C

8.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,3,5,7,...

D.2,4,8,16,...

答案：A,B,C

9.下列不等式成立的是

A.a^2+b^2≥2ab

B.a^2+b^2≤2ab

C.(a+b)^2≥4ab

D.(a-b)^2≥0

答案：A,C,D

10.下列方程中，表示抛物线的方程是

A.y^2=4x

B.x^2=4y

C.y^2+x-4y+4=0

D.x^2+y-4x+4=0

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间[-1,1]上是奇函数。

答案：正确

2.不等式2x+35的解集是x1。

答案：正确

3.抛物线y=x^2的顶点是(0,0)。

答案：正确

4.向量(1,2)与向量(2,4)共线。

答案：正确

5.等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d。

答案：正确

6.圆x^2+y^2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。

答案：正确

8.直角三角形的斜边是最长的边。

答案：正确

9.函数