高中数列压轴题库及答案.doc

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高中数列压轴题库及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)

1.已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}=a_{n}+2n+1\),\(a_{1}=1\),则\(a_{n}\)等于()

A.\(n^{2}\)B.\(n^{2}-1\)C.\(n^{2}+1\)D.\(2n^{2}\)

答案:A

解析:由\(a_{n+1}=a_{n}+2n+1\)可得:\(a_{2}-a_{1}=3\),\(a_{3}-a_{2}=5\),\(\cdots\),\(a_{n}-a_{n-1}=2(n-1)+1=2n-1\

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