平行投影与中心投影定义及视图应用.pdfVIP

要点梳理

一、平行投影和投影的定义

由平行光线形成的投影是平行投影．

由同一点发出的光线形成的投影叫做投影．

投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．

【注意】(1)在实际制图中，经常采用正投影．

(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投

影与这个面的形状、大小完全相同．

(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三

角形相似．

二、平行投影和投影的区别

已知两棵小树在同一时刻的，你如何确定是在

光线下还是在灯光的光线下形成的.

平行投影投影

三、视图

三视图是、、的统称．

三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应

是，坐落在右边．

三视图的对应规律

主视图和俯视图；主视图和左视图；

左视图和俯视图.

【注意】(1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，

看不见部分的轮廓线通常画成虚线．(2)画三视图要认真准确，

别是宽相等．

简单几何体的视图

几何体主视图左视图俯视图

考点讲练

考点一平行投影的应用

例1某校墙边有两根木杆．

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的如图所示，你能画出

乙木杆的吗？(用线段表示)

(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其刚好不

落在墙上？

(3)在你所画的图中有相似三角形吗？

【解析】所要画出的乙木杆的与甲木杆形成的是同

一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时，

在同一时刻光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端

的影长恰好抵达墙角．

解：(1)如图①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直

线于E′，则BE′为乙木杆的．

(2)平移由乙杆、乙杆的和光线所构成的图形(

即

△BEE′)，直到其的顶端E′抵达墙角(如图②)．

(3)△ADD′与△BEE′相似．理由略．

方法总结

由一物体及其影长，画出同一时刻另一物体的，其

作法是：

(1)过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线，再过另一

物体的顶端作之前所作的直线的平行线，交已知物体的

所在直线于一点，则该点到该物体的底部的线段即为影

长．但应注意以下两点：①两物体必须在同一平面内；②所

求物体的必须在已知的所在的直线上．

(2)在同一时刻，不同物体的底部中点、顶端的及的

端点所构成的三角形是相似三角形．

针对训练

1.如图，小明与同学合作利用光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小

明落在地面上的影长为BC=2.4m．

1请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的EG；

2若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高

度.

【解析】（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则

GE为所求；

（2）先证明Rt△ABC∽Rt△DGE，然后利用相似比计算DE

的长

解：（1）EG如图所示；

（2）∵DG∥AC，

∴∠G∠C，