安徽省淮南市多校联考2025-2026学年九年级上学期11月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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安徽省淮南市多校联考2025-2026学年九年级上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列方程是一元二次方程的是（???）

A． B． C． D．

3．把抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（???）

A． B．

C． D．

4．已知点与是关于原点的对称点，则的值是（????）

A．8 B． C． D．11

5．如图，绕顶点逆时针旋转30°至，，，则（???）

A． B． C． D．

6．如图，是的直径．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的个数有（???）

①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②等弧所对的圆心角相等；③在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等；④的角所对的弦是直径．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一次函数（）与二次函数（）的图象如图所示，则不等式的解集为（???）

A． B． C． D．或

9．已知二次函数，若，，满足，，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

10．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（????）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是．

12．徽派建筑中的马头墙轮廓部分可近似看作一条抛物线．某马头墙的轮廓线可用二次函数（单位：米）描述，其中是水平距离，是高度，则该抛物线的顶点坐标为．

13．如图，点在上，若，则的度数为．

14．如图，线段，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，．

（1）若点是中点，；

（2）若点为的中点，连接，当最小时，的面积为．

三、解答题

15．解方程：．

16．当时，请求出函数的最大值和最小值，并求出对应的的值．

17．已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于原点对称的，并写出点A的对应点的坐标；

(2)画出绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形，并写出点C的对应点的坐标．

18．已知关于的一元二次方程．

(1)当时，求方程的解；

(2)若该方程有实数根，求的取值范围．

19．已知抛物线的顶点为．

(1)当抛物线经过时，求抛物线的解析式；

(2)求点到轴距离的最小值．

20．如图，在中，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的长．

21．在安徽黄山的一家茶叶合作社，计划用篱笆围成一个矩形茶叶加工区．加工区一面靠墙（墙的最大可用长度为，此面不需要篱笆），在加工区中间有一道篱笆垂直于墙（用于分隔揉捻和干燥区域，厚度忽略不计），在平行于墙的边上开有两扇宽为的门（门不用篱笆材料）．现有篱笆材料总长为．设垂直于墙的边的长为（如图所示）．

(1)求平行于墙的边的长关于的函数表达式及自变量的取值范围；

(2)求加工区面积关于的函数表达式，并求的最大值及此时的值．

22．如图①所示，和都是等腰直角三角形，，当点在线段上，点在线段上时，我们很容易得到，不需证明．

(1)如图②所示，将绕点逆时针旋转，连接和，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由；

(2)如图③所示，当绕点逆时针旋转，使得点恰好落在的延长线上，连接．若，，求线段的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线（，为常数）与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求此抛物线对应的函数解析式；

(2)点是抛物线在直线上方部分的一个动点（与点，不重合），过点作轴的垂线交直线于点，连接，，当的面积达到最大值时，求此时的长度；

(3)若点为抛物线对称轴上的一个动点，当为等腰三角形时，请求出点的坐标．

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《安徽省淮南市多校联考2025-2026学年九年级上学期11月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

C

B

C

B

C

D

D

1．D

【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够