26.1.1反比例函数教学设计.docVIP

26.1.1反比例函数

一、课时目标

1.理解并掌握反比例函数的概念和意义；

2.会判断一个给定的函数是否为反比例函数，并能根据实际问题和已知条件用待定系数法求出反比例函数的解析式.

3.从现实情境和已有知识经验出发，研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量和变量之间的辩证关系，体验数学来源于生活，激发学生学习数学的热情和兴趣．

二、评价设计

学生课堂评价量表

项目

A级

B级

C级

个人评价

小组评价

教师评价

认真

上课认真听讲，参与讨论态度认真

上课认真听讲，有参与讨论

上课无心听讲，极少参与讨论

积极

积极举手发言，积极参与讨论与交流

能举手发言，有参与讨论与交流

很少举手，极少参与讨论与交流

自信

大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法

有提出和别人不同的看法，尝试并表达自己的想法

不敢提出和别人不同的看法，不敢尝试并表达自己的想法

善于与人合作

善于与人合作，虚心听取别人的意见

嫩与人合作，能听取别人的建议

缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性

能有条理的表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划

能表达自己的意见，有解决问题的能力，但做事条理性比较差

不能准确表达自己的意见，做事缺乏计划性，不能独立解决问题

思维的创造性

具有创造性思维，善于独立思考，能用不同的方法解决问题

能有老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造力

思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

目标达成

熟练的掌握本课的重难点，并能灵活运用所学知识解决问题

掌握了本课的重难点，并能运用所学知识解决一些的问题

基本掌握本课的知识点，能运用所学知识解决一些简单的问题

我这样评价自己

伙伴眼里的我

老师的话

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三、学与教活动设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

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创设情境

引入新课

一、问题引入

用函数表达式表示变量间的关系????????

1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。?????????????

2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。??????????????

3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。?????????????????

教师组织学生独立完成（1）-（3）题，

学生回答，全班点评

学生独立思考，同桌讨论指名口答，相互补充.

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使学生亲自进行观察，分析，探究得到结论。举出生活中的实例，培养学生观察能力，激发学生的好奇心。

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自主学习

探索新知

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二、探究新知

以上的三个解析式有什么共同特点？

补充和总结：函数与自变量成反比例关系.

追问：类比正比例函数的一般形式，你能根据特点给出反比例函数的一般形式吗？

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总结：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.

追问：自变量x的取值范围有没有限制条件？为什么？

找一找：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？

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追问：回顾答案，你能总结反比例函数的三种形式吗？

板书：反比例函数的三种形式：①y＝(k为常数，k≠0)；②xy＝k(k为常数，k≠0)；③y＝kx－1(k为常数，k≠0).

教师分析并引导学生总结每种解析式的特点：形式1.等式右边是分式；形式2，两个变量的乘积是定值；形式3，等号右边是乘积的形式注意x的指数是-1.

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学生独立思考，得出反比例函数的一般式

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学生独立思考，给出答案，说明为什么是反比例函数

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师生总结反比例函数的三种形式

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使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的模型，让学生感受反比例函数的基本特征。发展学生用数学语言描述反比例函数的能力。

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通过分析三种形式的特点，加深学生对反比例函数的认识，

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合作探究

应用新知

例1（对应教材P3例1），总结用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤。

例1?已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．

（１）写出y与x的函数关系式；

（２）当x=4时,求y的值.

总结：（1）设解析式（2）代已知点（3）解方程（4）得解析式

三、课堂练习：

1.下列函数中，是反比例函数的是()

A.y＝x＋5?B.y＝5x?C.y＝－??D.y＝

2．下列函数关系中，表示y是x的反比例函数的是(???).

A．y＝??B．y＝xC．y＝??D．y＝

3．已知y＝是关于x的反比例函数，则k的取值范围是_________.

4．已知y是x的反比例函数，且它的图象经过点(4，－2)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)求