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2025年初中一年级物理上学期计算专项训练

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

某物体做匀速直线运动，它在4秒内通过了20米的路程，求该物体运动的速度。

二、

温度计从冰箱中取出，示数逐渐下降。若已知该温度计的热膨胀系数为α，玻璃的热膨胀系数为β，并且忽略毛细现象和温度计中液体与玻璃的热传导差异，试推导出温度计示数下降速率与温度变化率之间的关系式。

三、

一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，水的折射率为1.33。求：

1.该光束在水中传播的速度是多少？（已知光在真空中的速度为3×10?m/s）

2.折射角是多少？

四、

将质量为200克、初温为20℃的水，加热到80℃，需要吸收多少热量？[水的比热容为4.2×103J/(kg?℃)]

五、

质量为50千克的人，在水平地面上行走10秒，每秒前进的距离为1.5米，行走时施加的水平推力为15牛顿。求：

1.人行走的平均速度。

2.人行走过程中克服阻力所做的功。（假设地面摩擦力等于推力）

六、

一个由均匀细线构成的圆环，半径为R，线密度为λ。求该圆环对其直径的转动惯量。

试卷答案

一、

v=s/t=20m/4s=5m/s

思路：根据匀速直线运动速度公式v=s/t进行计算。

二、

设温度变化率为ΔT/Δt，温度计示数变化率为Δθ/Δt。

温度计示数变化与温度变化关系：Δθ=k*ΔT（k为比例常数）

玻璃体积变化：ΔV_玻璃=β*V_玻璃*ΔT

液体体积变化：ΔV_液体=α*V_液体*ΔT

温度计总体积变化：ΔV_总=ΔV_液体-ΔV_玻璃=(α-β)*V_玻璃*ΔT

由于温度计细管部分截面积A相同，示数变化Δθ正比于总体积变化ΔV_总：

Δθ/Δt=(α-β)*V_玻璃/A*(ΔT/Δt)

因此，温度计示数下降速率Δθ/Δt与温度变化率ΔT/Δt之间的关系式为：Δθ/Δt=(α-β)*V_玻璃/A

（注：此题理想化模型推导，实际温度计示数变化还与液体性质、毛细现象等因素有关）

三、

1.v=c/n=3×10?m/s/1.33≈2.26×10?m/s

思路：根据光在介质中速度公式v=c/n进行计算，其中c为光在真空中的速度，n为介质折射率。

2.n=sini/sinr

sinr=sini/n=sin30°/1.33≈0.38

r=arcsin(0.38)≈22.3°

思路：根据折射定律n=sini/sinr进行计算，其中i为入射角，r为折射角。

四、

Q=c*m*ΔT=4.2×103J/(kg?℃)*0.2kg*(80℃-20℃)

Q=4.2×103J/(kg?℃)*0.2kg*60℃=5.04×10?J

思路：根据热量计算公式Q=c*m*ΔT进行计算，其中c为比热容，m为质量，ΔT为温度变化量。

五、

1.v=s/t=1.5m/s

思路：根据速度公式v=s/t进行计算。

2.W=F*s=15N*10s*1.5m=225J

思路：根据功的公式W=F*s进行计算，其中F为水平推力，s为在推力方向上通过的距离（等于10秒内前进的距离）。

六、

取过圆环中心且垂直于环面的轴为转轴。

环上离轴距离为r处质元质量为dm=λ*dr(dr为细线微小段长度)。

该质元做圆周运动的线速度v=ωR=R(2π/T)(T为环周期，T=2πR/v，v为环整体平动速度，此处v=0，故ω=0？此题表述可能需уточнение，通常理解为求环上质点到某固定轴的转动惯量。若理解为求环对过其中心且垂直于环平面的轴的转动惯量：

环上离轴距离为r处质元质量dm=λrdr(环是细环，线密度λ为常数，但此表述与均匀细环定义矛盾。更合理的模型是环的质量M，总长度L，线密度λ=M/L)。

环上离轴距离为r处质元转动惯量dI=r2dm=r2λdr

环对轴的转动惯量I=∫dI=∫?^Rr2λdr=λ∫?^Rr2dr=λ[r3/3]?^R=λR3/3

若λ=M/L，且L=2πR(环周长)，则λ=M/(2πR)

I=(M/(2πR))*R3/3=MR2/(6π)

思路：将圆环无限分