第四届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题 （初中组）答案及解析.pdfVIP

一、实操题

1、将1，2，…，9共9个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数构

成

1：2：3的比例，试求出所有满足条件的三个三位数。

例如：三个三位数192，384，576满足以上条件。

参考答案：br

/将1，2，…，9共9个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数构成

1：2：3的比例，所有满足条件的三个三位数分别为：123，246，369；124，267，

381；126，258，390；129，252，375；132，264，396；135，270，405；138，27

6，414；153，282，429；162，324，486；168，336，504；171，357，531；180

，360，540；183，372，555；186，378，564。

解析：【喵呜刷题小喵解析】

首先，我们需要将1，2，…，9这9个数分成三组，每组三个数。然后，将每组数按

照从低到高的顺序排列，形成三个三位数。

按照1：2：3的比例，我们可以设这三个三位数分别为x，2x，3x。

根据题目要求，我们可以列出以下方程：

1.x+2x+3x=123+246+369=744

解这个方程，我们得到：

x=124

所以，三个三位数分别为124，248，372。

但是，题目要求使用1，2，…，9这9个数，所以我们需要重新考虑。

我们可以尝试将1，2，…，9这9个数分成三组，然后按照从低到高的顺序排列，形

成三个三位数。

例如，第一组为1，2，3；第二组为4，5，6；第三组为7，8，9。按照从低到高的

顺序排列，形成三个三位数123，246，369。这三个数恰好满足1：2：3的比例。

类似地，我们可以尝试其他分组方式，例如第一组为1，2，4；第二组为3，5，6；

第三组为7，8，9。按照从低到高的顺序排列，形成三个三位数124，267，381。这

三个数也满足1：2：3的比例。

以此类推，我们可以得到所有满足条件的三个三位数。

2、用高精度计算出S=1！+2！+3！+…+n！（n≤50）

其中“！”表示阶乘，例如：5！=5*4*3*2*1。

输入正整数N，输出计算结果S。

参考答案：br

/根据题目要求，我们需要计算S=1！+2！+3！+…+n！的和，其中n≤50。阶乘的

计算公式为n!=n*(n-1)*(n-

2)*…*2*1，我们需要依次计算1!，2!，3!…n!的和。具体的计算过程如下：1.

初始化S为02.对于i从1到n，计算i!并加到S上3.输出S

解析：【喵呜刷题小喵解析】

本题是一道关于阶乘和累加的问题，需要用到高精度计算。阶乘的计算公式为n!=n

*(n-1)*(n-2)*…*2*1，我们需要依次计算1!，2!，3!…n!的和。

首先，我们需要初始化S为0，然后对于i从1到n，计算i!并加到S上。最后，输出S

即可。

需要注意的是，由于n≤50，所以阶乘的结果可能会非常大，需要进行高精度计算

。在实际编程中，我们可以使用数组或者字符串来表示大数，并进行相应的运算。

另外，由于本题没有给出具体的编程语言，所以具体的实现方式需要根据所使用的

编程语言来确定。例如，在Python中，我们可以使用math库中的factorial函数来计

算阶乘，而在C++中，则需要手动实现阶乘的计算。

3、任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。

例如：同时约定方次用括号来表示，即可表示为a（b）。

由此可知，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

进一步：

所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：

所以1315最后可表示为：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入：正整数（n≤20000）

输出：符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

参考答案：对于正整数n，我们需要将