课题学习选择专项方案.docVIP

19.3课题学习选择方案教学设计

（“数学起源于生活而又应用于生活”）

教学目标：

知识和技能：1.深入了解一次函数解析式和图象在处理实际问题中应用。2.了解同一问题有不一样处理方案；掌握用一次函数选择最好方案方法。

3.尝试用图象法处理实际问题。

过程和方法：深入体验一次函数图象和一元一次方程解、一元一次不等式解集之间关系，培养学生图形语言、数学语言和文字语言相互转化能力。

情感、态度和价值观：从问题处理和探究中深入感悟函数应用价值，培养学生处理实际问题数学能力。

教学重难点：

教学关键：了解一次函数解析式和图象在处理实际问题中应用，能利用一次函数选择最好方案。

教学难点：用一次函数解析式和图象法处理实际问题。

教学准备：

老师准备：多媒体课件

学生准备：复习一次函数知识；预习新课。

教学步骤

【导课】

“数学起源于生活而又应用于生活”，在实际生活中做一件事情，有时有不一样实施方案，比较这些方案，从中选择最好方案作为行动计划是很有必需。

乙x

乙

x

y

O

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

6

7

8

甲【课前预习】

甲

图是甲、乙两家商店销售同一个产品销售价y元和销售

量x件之间函数图象，

填空：（1）售件时，甲、乙两家售价相同；

（2）买1件时，买家合算；

（3）买3件或以上时，买家合算；

2、有一个上网方法A收费方法以下：月租费30元，包时20h，超时费为0.05元/min，若方法A上网费为元，上网时间为h，求和之间函数关系式。

3、某校校长暑期率领学校市级“三好学生”去北京旅游，

甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其它学生能够享受半价优惠”．

乙旅行社说：“包含校长全部按全票价６折优惠”．已知全票价为２４０元．

若设学生人数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，

（１）写出、和之间函数关系式。

（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？若学生人数为３人时，哪家收费低？

（３）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？

（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选择甲旅行社？

【设计意图】预习部分意在复习前面所学分段函数及从函数图像中信息等知识，同时第2、3题为下面方案选择提供解题思绪。

【多元互动合作探究】

问题一怎样选择商家？

某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场了解到同一个型号电脑报价均为6000元，而且多买全部有优惠．

甲商场优惠条件是：第一台按原价收费，其它每台优惠25%；

乙商场优惠条件是：每台优惠20%，

（1）试写出甲、乙两商场收费y1、y2（元）和购置台数x之间关系式；

（2）请你判定何时到哪家商场购置更优惠些？

【设计意图】本题意在让学生熟悉方案选择基础技巧和方法

问题二怎样选择上网收费方法？

下表给出了A、B、C三种上宽带网收费方法。

收费方法

月使用费∕元

包时上网时间∕h

超时费∕(元∕min)

A

30

25

0.05

B

50

50

0.05

C

120

不限时

选择哪种方法能节省上网费？

[分析]此问题“怎样选择上网”是现代日常生活中常见问题。分析问题中所列三种不一样收费方法，能够发觉它们全部和当月上网时间相关，即上网费上上网时间函数（方案A，B是包含一次函数分段函数，方案C对应常数值）。比较这三个函数，有能够发觉对于上网时间有不一样需求人能够从中选择不一样收费方法，以达成省钱目标。经过分析变量间关系，列出函数解析式，然后比较三个函数解析式或对应图象，找到不一样上网时间范围内上网费最低方案。这是利用一次函数模型分析和处理实际问题过程。

（1）在A，B，C三种方法中，上网费随上网时间改变而改变方法是

（2）设月上网时间为h，方案A，B，C收费金额分别为，，，则

方法A中，当初，=，当初，=

整理得到相关函数解析式为（分段函数）：

类似地，请写出，相关上网时间为函数解析式：

=；=

（3）要比较哪种方法划算，则需考虑何时=，＜,＞

我们能够利用图象处理问题：

在右图中画出，图象，结合图象和解析式，填空：

当上网时间时，选择方法A最省钱；

当上网时间时，选择方法B最省钱；

当上网时间时，选择方法C最省钱；

问题三怎样租车？

1、某学校计划在总费用2300元限额内，利用汽车送