分班考理科试题及答案.docxVIP

分班考理科试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）

A.空气B.食盐水C.冰D.矿泉水

【答案】C

【解析】冰是由水一种物质组成的，属于纯净物。

2.某数的相反数是-3，这个数是（）

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

【答案】A

【解析】一个数的相反数就是其负数，因此这个数是3。

3.在直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】横坐标为负，纵坐标为正的点位于第二象限。

4.下列函数中，定义域为全体实数的是（）

A.y=1/xB.y=√xC.y=x2D.y=1/√x

【答案】C

【解析】y=x2中x可以取任何实数值。

5.等差数列{a_n}中，a?=2，d=3，则a?的值是（）

A.7B.10C.13D.16

【答案】C

【解析】a?=a?+(5-1)d=2+12=13。

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积是（）

A.15πB.20πC.30πD.45π

【答案】A

【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π。

7.函数f(x)=x3-3x在区间[-2，2]上的最大值是（）

A.2B.4C.8D.10

【答案】B

【解析】f(-2)=-8+6=-2，f(0)=0，f(2)=8-6=2，最大值为4。

8.下列命题中，真命题是（）

A.空集是任何集合的子集B.一个集合的子集一定比原集合小

C.两个无理数的和一定是无理数D.两个相似三角形的周长比等于面积比

【答案】A

【解析】空集是任何集合的子集是真命题。

9.若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值是（）

A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2

【答案】B

【解析】sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-sin2α)=-√3/2。

10.方程x2-2x+1=0的解是（）

A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=0

【答案】A

【解析】x2-2x+1=(x-1)2=0，解为x=1。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是向量相等的条件？（）

A.模相等且方向相同B.模相等或方向相同

C.起点和终点重合D.方向相同且模相等

【答案】A、D

【解析】向量相等的条件是模相等且方向相同。

2.关于函数f(x)=ax2+bx+c，下列说法正确的有（）

A.若a0，则函数图像开口向上

B.函数的对称轴是x=-b/2a

C.若Δ=b2-4ac0，则函数无实数根

D.函数的最小值是-b2/4a

【答案】A、B、C

【解析】D选项中当a0时最小值是-b2/4a，错误。

3.在三角形ABC中，下列条件能判定三角形为直角三角形的有（）

A.三边长度满足勾股定理

B.一个角为90°

C.两边平方和等于第三边平方

D.三边之比为3:4:5

【答案】A、B、C

【解析】D选项中3:4:5不能构成直角三角形。

4.关于数列{a_n}，下列说法正确的有（）

A.等差数列的通项公式为a_n=a?+(n-1)d

B.等比数列的通项公式为a_n=a?q^(n-1)

C.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a?+a_n)/2

D.等比数列的前n项和公式为S_n=a?(1-q?)/(1-q)

【答案】A、B、C、D

【解析】四个选项都是正确的数列性质。

5.下列不等式成立的有（）

A.(-2)3(-1)2B.|-3||-2|

C.√16√9D.3?12?1

【答案】C

【解析】A选项(-2)3=-8(-1)2=1成立；B选项|-3|=3|-2|=2不成立；C选项√16=4√9=3成立；D选项3?1=1/32?1=1/2不成立。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数f(x)=√(x-1)的定义域是__________。

【答案】x≥1

【解析】x-1≥0，即x≥1。

2.等比数列{a_n}中，a?=6，a?=54，则公比q=__________。

【答案】3

【解析】a?=a?q2，54=6q2，q=3。

3.若sinα+cosα=√2，则tanα=__________。

【答案】1

【解析】sin2α+cos2α=1，(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=2，2sinαcosα=1，sinαcosα=1/2，tanα=sinα/cosα=1。

4.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是__________。

【答案】(-1/2，0)

【解析】令y=0，x=-1/2。

5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其体积是__________πcm3。

【答案】12

【解析】V=πr2h=π×4×3=12π。

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数。（）

【答案】（×）

【解析】如√