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2025年崇仁高考数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

答案：B

2.若复数z满足z2=i，则z的模长为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：A

3.在等差数列{a?}中，若a?=10，a??=25，则公差d为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/4

B.x=π/2

C.x=3π/4

D.x=π

答案：D

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

7.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷3次，恰好出现两次正面的概率为

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

答案：B

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的长度为

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：A

9.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

A.-8

B.0

C.4

D.8

答案：D

10.已知直线l?:2x+y-1=0与直线l?:x-2y+3=0，则l?与l?的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有

A.y=x2

B.y=log?(x)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：BC

2.复数z=a+bi（a,b∈R）为纯虚数的条件是

A.a=0

B.b=0

C.a≠0,b≠0

D.a=0,b≠0

答案：D

3.在等比数列{b?}中，若b?=2，b?=16，则公比q为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

4.圆x2+y2-6x+8y-11=0的半径为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.函数f(x)=cos(x-π/3)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/3

B.x=π/2

C.x=2π/3

D.x=π

答案：A

6.向量a=(1,1),向量b=(1,-1)，则向量a与向量b的夹角为

A.90°

B.120°

C.135°

D.150°

答案：C

7.在一次随机试验中，事件A发生的概率为1/3，事件B发生的概率为1/4，且A与B互斥，则事件A或B发生的概率为

A.1/7

B.3/12

C.7/12

D.1/2

答案：C

8.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=2，则边c的长度为

A.2√3

B.4

C.2√2

D.2

答案：A

9.函数f(x)=x2-4x+3的图像的顶点坐标为

A.(2,-1)

B.(2,1)

C.(-2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

10.已知直线l?:x+y-1=0与直线l?:2x-y+3=0，则l?与l?的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上是单调递增的。

答案：正确

2.复数z=1+i的模长为√2。

答案：正确

3.在等差数列中，若a?=a?+(n-1)d，则该数列的通项公式为a?=a?+(n-1)d。

答案：正确

4.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心在直线y=-x上。

答案：错误

5.函数f(x)=sin(x+π/6)的图像关于直线x=π/6对称。

答案：错误

6.向量a=(2,3)与向量b=(3,2)的夹角为90°。

答案：正确

7.抛掷一枚均匀的骰子，连续抛掷3次，恰好出现三个6的概率为1/216。

答案：正确

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的长度为√2/2。

答案：正确

9.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]