2025考研运筹学试题及答案.docVIP

2025考研运筹学试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中，可行解是指

A.满足约束条件的解

B.满足目标函数的解

C.使目标函数达到最优的解

D.以上都不对

2.单纯形法求解线性规划问题时，若某非基变量检验数为0，则

A.有唯一最优解

B.有无穷多最优解

C.无最优解

D.不确定

3.运输问题中，产地的产量与销地的销量

A.必须相等

B.可以不相等

C.产量大于销量

D.产量小于销量

4.匈牙利法是求解

A.运输问题

B.指派问题

C.线性规划问题

D.整数规划问题

5.动态规划的基本方程是

A.状态转移方程

B.指标函数方程

C.最优值函数方程

D.以上都对

6.对于一个无向图，它的邻接矩阵是

A.对称矩阵

B.反对称矩阵

C.三角矩阵

D.对角矩阵

7.求最小支撑树的方法有

A.破圈法

B.避圈法

C.标号法

D.以上都是

8.排队论中，顾客到达时间间隔服从的分布通常是

A.正态分布

B.泊松分布

C.指数分布

D.均匀分布

9.目标规划中，若要求目标函数值不超过某个值，应引入

A.正偏差变量

B.负偏差变量

C.松弛变量

D.剩余变量

10.整数规划问题的解是

A.整数解

B.非整数解

C.可能是整数解也可能是非整数解

D.以上都不对

答案：1.A；2.B；3.B；4.B；5.C；6.A；7.D；8.C；9.A；10.C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的标准形式中，约束条件是

A.等式约束

B.不等式约束

C.非负约束

D.无约束

2.单纯形法的迭代步骤包括

A.确定初始基可行解

B.计算检验数

C.确定进基变量

D.确定出基变量

3.运输问题的求解方法有

A.表上作业法

B.单纯形法

C.匈牙利法

D.位势法

4.指派问题的特点有

A.任务数与人数相等

B.每人只能完成一项任务

C.每项任务只能由一人完成

D.目标是使总费用最小

5.动态规划的基本要素包括

A.阶段

B.状态

C.决策

D.策略

6.图的基本要素有

A.顶点

B.边

C.权

D.回路

7.求最短路径的方法有

A.Dijkstra算法

B.Ford算法

C.标号法

D.破圈法

8.排队系统的基本组成部分有

A.输入过程

B.排队规则

C.服务机构

D.顾客

9.目标规划中，目标优先级的确定应考虑

A.重要性

B.紧迫性

C.可行性

D.以上都对

10.整数规划的类型有

A.纯整数规划

B.混合整数规划

C.0-1整数规划

D.非线性整数规划

答案：1.AC；2.ABCD；3.AD；4.ABCD；5.ABCD；6.ABC；7.AB；8.ABC；9.ABCD；10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题的最优解一定是可行解。

2.运输问题一定有可行解。

3.指派问题是特殊的运输问题。

4.动态规划只能求解最优路径问题。

5.图中任意两点之间都有边相连则为连通图。

6.最小支撑树一定是唯一的。

7.排队系统中顾客到达时间间隔一定是固定的。

8.目标规划中偏差变量的值可以为负。

9.整数规划问题的最优解一定是整数解。

10.求解线性规划问题时，基可行解的个数是有限的。

答案：1.√；2.√；3.√；4.×；5.√；6.×；7.×；8.√；9.×；10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述线性规划问题的求解步骤。

先化为标准形式，确定初始基可行解，计算检验数，若有非基变量检验数大于0，确定进基变量，再通过最小比值规则确定出基变量，迭代直至得到最优解。

2.简述运输问题表上作业法的基本思想。

通过在运输表上进行一系列运算，逐步找到使总运费最小的调运方案，先确定初始调运方案，再进行检验和调整，利用位势法计算检验数，根据检验数调整方案，直至达到最优。

3.简述动态规划的基本原理。

将多阶段决策问题分解为一系列相互关联的子问题，通过求解子问题并利用最优性原理，从后向前逐步得到整个问题的最优解，每个阶段的决策依赖于当前状态和之前阶段的决策结果。

4.简述排队论中常用的指标。

如平均队长、平均等待时间、平均逗留时间、顾客到达率、服务率、忙期、闲期等，这些指标用于描述排队系统的运行状况和性能。

讨论题（总4题，每题5分）

1.讨论线性规划问题中可行域与最优