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目录高中数学立体几何第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日第1课时空间几何体的结构及其三视图和直观图第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日2014高考导航考纲展示备考指南1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.1.从近几年的高考试题来看，几何体的三视图是高考的热点，几乎年年考，题型多为选择题、填空题，难度中、低档．主要考查几何体的三视图，以及由三视图构成的几何体，在考查三视图的同时，又考查了学生的空间想象能力及运算与推理能力．2.柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点.第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日教材回顾夯实双基多面体(1)棱柱的侧棱都____________，上、下底面是_______的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_____________的三角形．(3)棱台可由____________的平面截棱锥得到，其上、下底面是________多边形．平行且相等全等公共顶点平行于底面相似第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日旋转体(1)圆柱可以由__________绕其任一边所在直线旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其____________所在直线旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕__________所在直线或等腰梯形绕__________________旋转得到，也可由_______________的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕_________旋转得到.矩形直角边直角腰上、下底中点连线平行于底面直径第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日2．空间几何体的三视图(1)三视图的名称几何体的三视图有：___________、_________、__________(2)三视图的画法①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的______方、______方、_______方观察几何体画出的轮廓线．主视图左视图俯视图．正前正左正上第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用__________画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为______________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面_____________(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中_________，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中_______，平行于y轴的线段长度在直观图中_______斜二测45°(或135°)垂直．仍平行不变减半．第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日思考探究空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示：三视图是从三个不同方向观察几何体而画出的图形；直观图是从某一方向观察几何体而画出的图形．4．平行投影与中心投影平行投影的投影线是________的，而中心投影的投影线_____________平行交于一点．第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日课前热身答案：D第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日2．(2012·高考福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱解析：选D.球的三视图是三个相同的圆；正四面体的三视图可以是三个全等的三角形；正方体的三视图可以是三个相同的正方形；圆柱不管如何放置，其三视图的形状不可能全都相同，选D.第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日3．(教材习题改编)有下列四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．其中真命题的个数是()A．1 B．2C．3 D．4第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日解析：选A.命题①不是真命题，因为底面