微积分（第二版）：导数与微分PPT教学课件.pptx

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2025-11-27 发布于浙江
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2.1函导数的概念;导数与微分;2.1.1引例;在介绍平面曲线的切线斜率之前,首先要明确什么是平面曲线的切线.在平面解析几何中把圆的切线定义为与圆只有一个交点的直线,但是,对于一般的平面曲线来说,用“与曲线仅交于一点的直线”来作为此曲线在该点的切线是不合适的.例如,对于抛物线y=x2,在原点O处,x轴与y轴与此曲线都只有一个交点(0,0),但显然y轴不能作为曲线y=x2在点(0,0)处的切线.;现在设曲线C在点M处的切线MT存在,我们来求此切线的斜率.设曲线C的方程为y=f(x),点M的坐标为(x0,y0),点N的坐标为(x0+Δx,y0+