2009年清华大学自主招生试题及其解答.docxVIP

2009年清华大学自主招生试题及其解答

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.一个数列的前三项分别是1，2，3，那么这个数列的第四项是多少？()

A.4

B.5

C.6

D.7

2.下列哪个数是质数？()

A.15

B.17

C.18

D.20

3.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、2cm，那么它的体积是多少？()

A.100cm3

B.50cm3

C.200cm3

D.250cm3

4.一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生人数的2倍，那么男生有多少人？()

A.10人

B.15人

C.20人

D.25人

5.一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了多少？()

A.50%

B.75%

C.100%

D.125%

6.一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第五项是多少？()

A.16

B.32

C.64

D.128

7.下列哪个数不是偶数？()

A.2

B.3

C.4

D.6

8.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，那么它的对角线长度是多少？()

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9.一个班级有学生50人，其中有男生30人，那么女生有多少人？()

A.20人

B.25人

C.30人

D.35人

10.一个圆的直径是10cm，那么它的周长是多少？()

A.31.4cm

B.50cm

C.62.8cm

D.100cm

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是平面几何中的基本图形？()

A.圆

B.三角形

C.四边形

D.梯形

12.以下哪些是国际单位制中的基本单位？()

A.米

B.千克

C.秒

D.安培

13.以下哪些是化学反应的常见类型？()

A.合成反应

B.分解反应

C.置换反应

D.复分解反应

14.以下哪些是生物体的基本组织？()

A.上皮组织

B.结缔组织

C.肌肉组织

D.神经组织

15.以下哪些是物理定律的名称？()

A.牛顿第一定律

B.牛顿第二定律

C.牛顿第三定律

D.法拉第电磁感应定律

三、填空题(共5题)

16.下列数列中，第100项的值是____。

17.一个长方体的体积是____cm3。

18.一个圆的半径是____cm，那么它的周长是____cm。

19.一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是____。

20.一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生人数的2倍，那么女生的人数是____人。

四、判断题(共5题)

21.一个数的平方一定大于这个数。()

A.正确B.错误

22.所有的直角三角形都是等腰三角形。()

A.正确B.错误

23.一个数的倒数加上这个数等于2，那么这个数一定是2。()

A.正确B.错误

24.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是正数。()

A.正确B.错误

25.一个数的平方根一定是正数。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释什么是等差数列，并给出一个例子说明。

27.简述牛顿三大运动定律的内容。

28.请解释什么是电磁感应现象，并说明其原理。

29.请说明什么是光年，并解释其意义。

30.请解释什么是量子力学中的不确定性原理，并说明其含义。

2009年清华大学自主招生试题及其解答

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】这个数列是一个等差数列，公差为1，所以第四项是3+1=4。

2.【答案】B

【解析】质数是指只能被1和它本身整除的数，17符合这个定义。

3.【答案】C

【解析】长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以体积是10cm×5cm×2cm=200cm3。

4.【答案】C

【解析】设女生人数为x，则男生人数为2x，所以x+2x=30，解得x=10，男生人数为2×10=20人。

5.【答案】D

【解析】圆的面积公式是πr2，半径增加50%后，新的半径是原来的1.5倍，面积变为π(1.5r)2=2.25πr2，所以面积增加了1.25倍，即125%。

6.【答案】D

【解析】这个数列是一个等比数列，公比为2，所以第五项是8×2=16。

7.【答案】B

【解