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2025年初中数学几何专项训练试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.三角形的三条高所在直线的交点一定在（）

A.三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的顶点

D.以上三种情况都有可能

2.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A.8

B.9

C.10

D.11

3.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是（）

A.12

B.15

C.12或15

D.无法确定

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

6.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

A.BD=CE

B.AD=AE

C.DA=DE

D.BE=CD

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，若AB=10，则CD的长是（）

A.5

B.55√5

C.155√5

D.102√5

8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l?，l?，l?上，且l?，l?之间的距离为2，l?，l?之间的距离为3，则AC的长是（）

A.2√17

B.2√18

C.2√20

D.2√22

9.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数是（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

二、填空题（每题3分，共15分）

11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度。

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若AB=6√3，则点D到AB的距离为______。

13.如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则AD/AC的值等于______。

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为______。

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD，若AB=2，∠ABC=60°，则四边形AODE的面积是______。

三、解答题（共55分）

16.（6分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。

17.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，DC=AC，求∠B的度数。

18.（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF。

（1）求证：CF=EB；

（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由。

19.（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

20.（11分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点A出发，沿对角线AC向点C匀速运动，速度为每秒5个单位长度，过点P作PM⊥BC于点M，设运动时间为t秒（0t4）。

（1）求线段PM的长（用含t的代数式表示）；

（2）连接BM，当t为何值时，△ABM的面积为12？