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2025年l陕西2019数学中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.-1

答案：B

5.抛物线y=x^2的焦点坐标是

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

答案：A

6.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积是

A.6

B.12

C.15

D.30

答案：A

7.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

8.已知圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，则圆的半径是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0，b=0，c=0

B.a0，b≠0，c≠0

C.a0，b=0，c=0

D.a0，b≠0，c≠0

答案：A

10.已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an等于

A.Sn-nd

B.Sn+nd

C.Sn/2-nd

D.Sn/2+nd

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=|x|

答案：BD

2.下列不等式成立的是

A.-3-5

B.2^32^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：ABD

3.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=x^2

D.y=1/√x

答案：CD

4.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都能被2整除

B.直线y=x与y=-x垂直

C.三角形的三条高交于一点

D.圆的切线与半径垂直

答案：ABD

5.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,1,2,3,...

D.3,6,9,12,...

答案：AD

6.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=|x|

答案：AB

7.下列命题中，假命题是

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.相似三角形的对应角相等

C.直角三角形的斜边最长

D.圆的直径是圆的最长弦

答案：B

8.下列数列中，是等比数列的是

A.1,2,4,8,...

B.1,1,1,1,...

C.1,-1,1,-1,...

D.3,6,9,12,...

答案：AC

9.下列命题中，真命题是

A.所有三角形都能内接于圆

B.相似三角形的对应边成比例

C.直角三角形的两个锐角互余

D.圆的切线与半径垂直

答案：BCD

10.下列函数中，是偶函数的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=|x|

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}包含于集合B={x|x1}。

答案：错

2.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是减函数。

答案：错

3.不等式2x-31的解集是x2。

答案：对

4.直线y=2x+1与y=-1/2x+3平行。

答案：错

5.抛物线y=x^2的焦点在x轴上。

答案：错

6.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是直角三角形。

答案：对

7.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ的度数是30°。

答案：对

8.已知圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，则圆心坐标是(1,2)。

答案：对

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a0。

答案：对

10.已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an等于Sn-nd。

答案：对

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：首先，将函数f(x)=x^2-4x+3写成顶点形式，即f(x)=(x-2)^2-1。由于顶点在x=2处，且开口向上，因此在区间[1,3]上，函数的最小值在x=2处取得，即