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自考本科经济学2025年计量经济学模拟试卷（含答案）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）

1.在单变量线性回归模型Y=β?+β?X+u中，β?的经济含义是（）。

A.Y对X变化的平均响应程度

B.X对Y变化的平均响应程度

C.当X为0时Y的期望值

D.模型的总变异中X解释的部分

2.下列关于普通最小二乘法（OLS）估计量性质的描述，错误的是（）。

A.在满足CLRM高斯-马尔可夫假设下，OLS估计量是线性的

B.在满足CLRM高斯-马尔可夫假设下，OLS估计量是无偏的

C.在满足CLRM高斯-马尔可夫假设下，OLS估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）

D.OLS估计量总是存在，即使某些模型假设不满足

3.在进行t检验时，我们检验的零假设H?通常是指（）。

A.β?=0

B.β?≠0

C.u=0

D.X=0

4.如果线性回归模型的误差项u服从均值为0，方差为σ2的正态分布，那么OLS估计量服从的分布是（）。

A.t分布

B.F分布

C.χ2分布

D.正态分布

5.在多元线性回归模型中，多重共线性指的是（）。

A.误差项u与解释变量X相关

B.解释变量之间高度相关

C.样本容量过小

D.随机误差项存在异方差

6.当存在异方差时，OLS估计量仍然是无偏的，但其不再是（）。

A.线性的

B.最优的

C.一致的

D.最小方差

7.在使用OLS估计模型参数后，计算残差e?与解释变量X?的协方差，如果结果显著不为0，则可能存在（）。

A.多重共线性

B.自相关

C.异方差

D.模型设定错误

8.如果一个回归模型的R2=0.65，调整后的R2=0.60，这表明（）。

A.增加新的解释变量一定会提高R2

B.该模型解释了因变量变异的60%

C.模型拟合优度有所下降

D.模型存在多重共线性

9.在进行F检验时，我们通常检验的是（）。

A.模型整体是否显著

B.某个解释变量的系数是否显著

C.误差项的方差是否为0

D.解释变量之间是否存在共线性

10.如果一个解释变量与误差项u相关，即存在内生性，那么OLS估计量将是（）。

A.有偏且不一致

B.无偏但不是一致的

C.一致的但不是BLUE

D.无偏且一致的

二、简答题（每小题5分，共25分）

1.请简述经典线性回归模型（CLRM）的主要假设条件。

2.解释OLS估计量具有最优线性无偏估计量（BLUE）性质所依据的三个条件（线性、无偏、最小方差）。

3.简述异方差对OLS估计量的影响。

4.解释什么是模型设定偏误，并举例说明可能导致设定偏误的情形。

5.在进行计量经济学分析时，为什么需要考虑模型的内生性问题？

三、计算题（每小题10分，共30分）

1.考虑如下简单线性回归模型：Y?=β?+β?X?+u?。根据一组样本数据，得到如下回归结果（标准误省略）：

??=5+2X?

样本量为30，计算当X=10时，Y的均值预测值和个别值预测值（假设基于样本范围）。

2.假设对模型Y=β?+β?X?+β?X?+u进行OLS估计，得到如下结果（标准误省略）：

??=10+3X??-2X??

总平方和（SST）=1000，回归平方和（SSR）=800。计算该模型的R2和调整后的R2（样本量假设为30）。

3.在一个包含解释变量X和误差项u的回归中，计算得到残差e?和X?的数据如下（n=5）：

X?:1,2,3,4,5

e?:1,-1,2,-2,1

计算残差与X的协方差，并简要说明其可能反映的问题。

四、论述题（15分）

假设你正在研究居民消费支出（Y）与居民收入（X）之间的关系，收集了时间序列数据。请说明在进行回归分析时，你需要注意哪些可能存在的计量经济学问题（至少列举三种，并分别说明其含义和可能产生的影响），以及你将如何初步判断这些问题的存在（简述判断方法）。

试卷