专题训练 合并同类项、整式的加减（举一反三讲义）数学浙教版2024七年级上册（含解析）.docxVIP

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专题合并同类项、整式的加减（举一反三讲义）数学浙教版2024七年级上册

一、填空题

1．多项式中，与是同类项；与是同类项．

2．写出一个与是同类项的单项式，则这个单项式可以是．

二、单选题

3．下列单项式：，，，中，的同类项的系数是（???）

A． B．1 C．2 D．

4．下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

5．单项式与是同类项，则的值为（??）

A． B． C． D．

三、填空题

6．如果与是同类项，那么．

四、单选题

7．若与是同类项，则的值为（???）

A．1 B． C．0 D．1或

五、填空题

8．已知与是同类项，则的值为．

六、解答题

9．先合并同类项，再求代数式的值：

已知，求的值．

七、填空题

10．合并同类项：．

11．三个连续整数中，若最小的数用表示，则这三个数的和用含的代数式表示为．

八、解答题

12．实践探究：根据合并同类项法则，得．类似的，如果把看成一个整体，那么．这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中．

据此解答以下问题：

(1)把看成一个整体，合并的结果是____；

(2)已知，求的值．

九、单选题

13．在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”．

例如：．

下列说法：

①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果；

②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0；

③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

十、填空题

14．在括号内填上适当的项：（）．

十一、单选题

15．下列各式中与的值不相等的是（????）

A． B．

C． D．

16．去括号后应为（????）

A． B． C． D．

十二、解答题

17．已知两个一次式分别是和．

(1)求与的和；

(2)当和为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由．

18．（1）从下列①②③④中任选3个代数式求和．

①，②，③，④

（2）下面是小欣同学整式化简过程：

17．化简：

解：原式第①步

第②步

第③步

小欣同学的化简过程是从第____________步开始出现错误的；

请写出正确的化简过程．

19．学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对悠悠说：“你在心里想好一个两位数，将个位数字乘5，然后加3，再将所得新数乘2，最后将得到的数加十位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”

(1)如果悠悠的计算结果是38，那么乐乐的答案是；

(2)通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你用多项式的相关知识说明．

20．已知，为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：，请根据符号的意义解答下列问题：

(1)求的值；

(2)若，，试判断、的大小，并说明理由．

十三、填空题

21．在如图所示，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，已知，那么．

十四、单选题

22．已知，，则的值为（???）

A． B．5 C． D．1

十五、填空题

23．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，例如：在图1中，即，若满足，则图2中y的值为．

十六、单选题

24．已知，，则式子的值为（???）

A． B． C． D．

十七、填空题

25．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为．

26．已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值13，则．

十八、单选题

27．已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（???）

A． B． C． D．

十九、填空题

28．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．

（1）当，，时，的值为；

（2）若长度保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值与的长度无关时，a、b满足的关系式是