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二.等腰三角形性质的探索
现在请将所画的等腰三角形对折，
使两腰AB、AC在一起，折痕为AD，
A
你能发现什么现象呢？
BC
D
通过折叠你发现图形中有哪些相
等的线段或角？
AAA
DB(C)
BDCBDC
（1）、等腰三角形是轴对称图形
（2）、∠B=∠C,即两底角相等
（3）、BD=CD,即AD为底边上的中线
A
（4）、∠ADB=∠ADC=90即,AD为底边上的高
（5）、∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线
问题1:上述结论（2）用文字如何表述？BDC
等腰三角形的两个底角相等.
问题2:上述结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合.
如何证明：等腰三角形的两个底角相等？
已知：如图△ABC中AB=AC
求证：∠B∠C
证明：作△ABC的中线ADA
在△ABD和△ACD中
BDCD
ABAC
ADADC
BD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B∠C
思考1：还有其他的证明方法吗？
思考2：通过刚才的探索，AD在△ABC中充当几种角色？
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等
（简称“等边对等角”）
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底
边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）
一般的三角
形有这种性
质吗？
要注意是指顶角
的平分线、底边
上的高、底边上
的中线这三线重
合。
课堂练习：
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