人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二章22.1二次函数的图象和性质(共23张PPT).pptVIP

22.１.１二次函数（１）

奥运赛场腾空的篮球数学来源于生活

运动场上飞舞的跳绳

节日里的喷泉

22.１.１二次函数（１）

二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=(k≠0)函数知多少xk

y=6x2问题1：如图，正方形的棱长为x,它的表面积y可以表示为游戏准备

问题2:某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。即：()2120xy+=2040202++=xxy

多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线n(n-3)MN即问题3：nnd23212-=()321-=nnd

以上问题中的各式有什么共同点?y=6x2观察思考：n23n221d-=xxy2040202++=

ax2叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。归纳总结：概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。

当b＝0，c＝0时，y＝ax2＋cy＝ax2＋bxy＝ax2当b＝0时，当c＝0时，二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：

1.下列函数中，哪些是二次函数？（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）辨一辨()113(1)2+-=xy223ts-=2323xxy+=xxy-=21()223xxy-+=xy+=-2(3)(5)(2)(4)(6)

注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。01a（2）a,b,c为常数，且（3）等式的右边最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。

说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（3）y=x(1+x)游戏闯关第一关

m2—2m-1=2 m+1≠0 ∴m=3m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？解:由题意得第二关

y=（m+3）m2-7（3）m取什么值时，此函数是二次函数？x已知函数（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？

张大爷用20m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=3m时，计算菜园的面积。xmym2xm（20-2x）m解：由题意得：y=x(20-2x)即：y=-2x2+20x(0x10)当x＝3m时，菜园的面积为：y=-2x2+20x＝-2×32+20×3＝42（m2）第三关

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过___秒，四边形APQC的面积最小．

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????如图，在△ABC中，∠B=90,AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间x如何变化，写出S关于x的函数解析式和x的取值范围。

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总结反思通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？

作业：必做题：课本第29页练习选做题：课本41页第8题

下课了!只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.结束寄语