北师大版数学七年级上册 第3课时 截一个几何体.pptxVIP

截一个几何体

北师大版·七年级上册

生活中我们常常需要将一个物体截开，比如：

【情境引入】

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。

正方体的截面

探究点1

（1）（2）（3）

如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？

正方形

长方形

梯形

几何画板

问题1截面的形状可能是三角形吗？先想一想？再试一试。

可能是三角形

几何画板

问题2截面的形状还可能是几边形？

几何画板

五边形

六边形

由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6。

问题3用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？你能否说明其中的道理？

总结

正方体的几种截面

截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形。

【对应训练】

【教材P12随堂练习第1题第（1）小题】

分别指出图中几何体截面形状的标号。

（A）（B）（C）（D）

√

其他几何体的截面

探究点2

下图中的截面分别是什么形状?

(1)(2)(3)（4）

长方形

六边形

三角形

圆形

问题改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？先想一想，再试一试。

圆柱体的几种截面：

三棱柱的几种截面：

圆锥几种截面：

球的截面：

用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。

常见几何体截面汇总

【对应训练】

【教材P12随堂练习第1题第（2）小题】

（A）（B）（C）（D）

√

1.分别指出图中几何体截面形状的标号。

例用一个平面去截一个几何体，可能得到的截面(部分)的形状如图所示，则原来的几何体可能是_______。

圆柱

1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么？

【教材P13随堂练习第2题】

原来的几何体可能是正方体、圆柱、长方体、棱柱等。

【对应训练】

2.用一个平面去截一个几何体，能够截得长方形、三角形、梯形三种形状的截面，则原来的几何体可能是下面的（）

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