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六年级分数除法解决问题练习题

分数除法解决问题是六年级数学学习中的重点与难点，它要求同学们不仅能熟练进行分数除法的计算，更要能深刻理解分数的意义，准确分析题目中的数量关系，从而将实际问题转化为数学模型。下面，我们将通过一系列有针对性的练习题，帮助同学们巩固所学知识，提升解决此类问题的能力。

一、解题关键：找准“量”与“率”的对应

在解决分数除法问题时，首要任务是理解题意，准确判断单位“1”的量。通常情况下，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”是分数除法解决问题的基本模型。这里，“一个数”就是单位“1”的量，“几分之几”是对应分率，“多少”是已知的具体数量。解题的核心就是找到已知数量所对应的分率，然后利用“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”这一关系式进行求解。

二、基础巩固篇

练习题：

1.一本书，小明已经读了它的3/5，正好是60页。这本书一共有多少页？

*提示：将这本书的总页数看作单位“1”，已读的60页对应的分率是3/5。

*答案：100页

2.学校食堂运来一批大米，吃了2/3，还剩下150千克。这批大米原来有多少千克？

*提示：吃了2/3，意味着剩下的占总量的（1-2/3）。

*答案：450千克

3.某工厂九月份用电4800千瓦时，比八月份节约了1/5。八月份用电多少千瓦时？

*提示：“比八月份节约了1/5”，是把八月份用电量看作单位“1”，九月份用电量是八月份的（1-1/5）。

*答案：6000千瓦时

4.果园里有苹果树120棵，是梨树棵数的3/4。果园里有梨树多少棵？

*提示：苹果树棵数=梨树棵数×3/4。

*答案：160棵

三、稍复杂的实际问题

练习题：

5.工程队修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，两天一共修了900米。这条公路全长多少米？

*提示：先求出两天一共修了全长的几分之几（1/4+1/5），这个分率对应的具体数量是900米。

*答案：2000米

6.一桶油，第一次用去全部的1/3，第二次用去余下的1/2，这时桶里还剩15千克。这桶油原来有多少千克？

*提示：注意第二次用去的是“余下的1/2”，需要先求出第一次用后余下的占总量的几分之几，再求第二次用去的占总量的几分之几，最后找到剩下的15千克对应的分率。或者，也可以从后往前推，先求第一次用后余下的量。

*答案：45千克

7.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/4，还剩75页没看。这本书一共有多少页？

*提示：与第6题思路类似，注意单位“1”的转换。

*答案：120页

8.甲、乙两数之和是120，甲数的1/3等于乙数的1/2。甲、乙两数各是多少？

*提示：可以先根据“甲数的1/3等于乙数的1/2”，求出甲、乙两数的比，再按比例分配。或者，设其中一个数为x，列方程求解。

*答案：甲数72，乙数48

四、学习建议

1.吃透概念，理解意义：分数除法的意义是解决问题的基础，要明白“为什么用除法”。

2.圈点批注，找准关键：读题时，要圈出表示分率的词语，找准单位“1”，明确已知量和未知量。

3.画图辅助，理清关系：线段图是解决分数问题的“利器”，它能直观地帮助我们理解数量关系。

4.规范步骤，及时检验：解题时要养成规范书写的习惯，列式、计算、答语完整。做完后，将结果代入原题进行检验，确保正确。

5.举一反三，灵活运用：不要满足于做对一道题，要思考这道题属于什么类型，还有哪些变式，做到触类旁通。

希望同学们通过以上练习，能够进一步掌握分数除法解决问题的方法和技巧。遇到困难时不要气馁，多思考，多请教，相信大家一定能攻克这个难关！