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演讲人：日期:五上小数除法竖式计算讲解

未找到bdjson目录CONTENTS01基础知识回顾02竖式计算原理03计算步骤分解04常见错误分析05专项练习设计06总结与巩固要点

01基础知识回顾

整数除法运算规则按位相除从被除数的最高位开始，逐位与除数相除。01余数处理若某一位除不尽，则将余数乘以下一位的数值继续除。02整数相除结果整数相除的结果为整数或有限小数。03

小数点移动规律小数点移动结果小数点移动后，被除数与除数的数值大小发生变化，但商不变。03当被除数为小数时，直接按小数除法进行计算，小数点位置保持不变。02被除数移动除数移动当除数为小数时，将除数转化为整数，被除数的小数点相应移动。01

除法算式基本术语被除数除数商余数除法算式中需要被除的数，通常用“÷”前的数表示。除法算式中用来除被除数的数，通常用“÷”后的数表示。除法算式中被除数与除数相除的结果，通常用等号“=”表示。除法算式中无法被除数整除的部分，通常用“...”或“R”表示。

02竖式计算原理

除法竖式书写格式被除数写在竖式除号的里面，除数写在竖式除号的左边，商写在竖式除号的上面。如果商是小数，则需要在被除数的右侧补上相应的0，使得除数与商的乘积能够与被除数对齐。

商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果被除数没有小数点，则商的小数点要与被除数的个位对齐。商的小数点对齐规则

余数的处理方法余数要小于除数，如果余数大于等于除数，则说明商不够大，需要调整商的值。在计算过程中，余数要保留下来，与下一轮的被除数一起参与计算。

03计算步骤分解

对齐被除数与除数小数点整数除法转换通过移动小数点，将小数除法转换为整数除法进行计算。03将被除数的小数点向右移动相同的位数，以保持与除数对齐。02移动被除数小数点确定除数小数位数首先观察除数的小数位数，确定需要移动小数点的位置。01

逐位试商与乘法验证逐位试商从左到右依次尝试每一位上的数字作为商，与除数相乘，看乘积是否接近或等于被除数当前部分。01乘法验证将试商与除数相乘，验证乘积是否等于或小于被除数当前部分，若大于则需调整试商。02减去乘积从被除数当前部分中减去试商与除数的乘积，得到余数。03

补零继续除的时机当余数小于除数时，需要在余数后面补零，继续除。余数处理在余数末尾补零，相当于将余数扩大10倍，然后继续用除数去除。补零规则补零后，继续用除数试商，直到除尽或达到所需精度。继续试商

04常见错误分析

小数点遗漏或错位在进行小数除法时，有些学生会忽略小数点，直接将除数与被除数进行整数相除，导致结果出现巨大误差。小数点遗漏有些学生在处理小数点时，会将小数点位置移动错误，例如将小数点向右移动一位或向左移动一位，导致计算结果不准确。小数点错位

试商不准确导致余数过大在进行小数除法时，如果试商过大，会导致余数过大，无法继续进行计算。试商过大试商过小虽然不会导致余数过大，但会增加计算次数和计算复杂度，影响计算效率。试商过小0102

未完成最终余数处理01余数未处理在进行小数除法时，如果余数没有处理完，就直接进行下一轮计算，会导致结果不准确。02余数处理不当有些学生在处理余数时，会将余数直接舍去或者进行错误的四舍五入，导致最终结果出现误差。

05专项练习设计

小数除以整数例如，计算2÷0.5，让学生理解小数除法的逆运算，并熟悉除法的运算规则。整数除以小数小数除以小数例如，计算1.2÷0.4，这类题型要求学生掌握小数点移动的方法，确保计算结果准确。例如，计算4.5÷3，通过直接除法训练学生掌握小数除法的基本方法。基本题型训练

带余数拓展练习带余数的小数除法例如，计算5÷2.3，让学生理解在除法运算中余数的含义，并学会如何处理余数。余数转化为分数实际应用中的余数问题例如，将小数除法的余数转化为分数形式，如7.6÷3.2=2......1.2，可将1.2转化为分数形式，进一步加深学生对小数与分数关系的理解。通过实际问题，如分配物品、测量长度等，让学生理解在实际应用中如何处理小数除法的余数。123

实际应用题解析例如，一件商品的价格是12.5元，如果买4件需要支付多少钱？这类问题可以帮助学生理解小数乘法的实际应用，并巩固小数除法的计算技能。购物问题例如，一个果园有2.5公顷，其中1/3用于种植苹果树，求苹果树占地面积。这类问题要求学生能够灵活处理分数与小数之间的转换，并进行混合运算。分数与小数混合运算例如，某工厂生产一批产品，每件产品的成本是3.75元，如果以每件4.5元的价格售出，那么需要售出多少件产品才能实现100元的利润？这类问题涉及多个步骤的计算，包括小数除法、乘法以及利润计算等，能够全面提升学生的数学应用能力。复杂实际问题解析

06总结与巩固要点

关键步骤口诀化记忆6