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专升本数学题山东真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是

A.-1

B.0

C.1

D.不存在

答案：B

2.极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是

A.0

B.2

C.4

D.不存在

答案：C

3.函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的平均值是

A.e-1

B.e+1

C.(e-1)/2

D.(e+1)/2

答案：C

4.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)0，则至少存在一个点ξ∈(a,b)，使得f(ξ)=0，这是

A.中值定理

B.罗尔定理

C.拉格朗日中值定理

D.泰勒定理

答案：A

5.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

A.-8

B.2

C.8

D.0

答案：C

6.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则级数∑(n=1to∞)a_n^2

A.一定收敛

B.一定发散

C.可能收敛也可能发散

D.无法判断

答案：A

7.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分是

A.1

B.2

C.π

D.0

答案：B

8.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的转置矩阵A^T是

A.[[1,3],[2,4]]

B.[[1,2],[3,4]]

C.[[2,4],[1,3]]

D.[[4,3],[2,1]]

答案：A

9.设向量a=[1,2,3]，向量b=[4,5,6]，则向量a和向量b的向量积是

A.[-3,6,-3]

B.[3,-6,3]

C.[6,-3,3]

D.[-6,3,-3]

答案：A

10.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)是

A.0.1

B.0.7

C.0.8

D.0.3

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

答案：AC

2.下列函数中，在区间[0,1]上连续的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

3.下列级数中，收敛的是

A.∑(n=1to∞)1/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

D.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

答案：BD

4.下列函数中，在区间[0,π]上可积的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=sec(x)

答案：AB

5.下列矩阵中，可逆的是

A.[[1,2],[3,4]]

B.[[1,0],[0,1]]

C.[[0,1],[1,0]]

D.[[1,1],[1,1]]

答案：ABC

6.下列向量中，线性无关的是

A.[1,0,0]

B.[0,1,0]

C.[0,0,1]

D.[1,1,1]

答案：ABC

7.下列事件中，互斥的是

A.事件A：掷骰子出现1点

B.事件B：掷骰子出现2点

C.事件C：掷骰子出现1点或2点

D.事件D：掷骰子出现1点或3点

答案：AB

8.下列事件中，相互独立的是

A.事件A：掷硬币出现正面

B.事件B：掷硬币出现反面

C.事件C：掷硬币出现正面且掷骰子出现1点

D.事件D：掷硬币出现反面且掷骰子出现2点

答案：ABCD

9.下列函数中，为奇函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：ABD

10.下列函数中，为偶函数的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的平均值是1/2。

答案：正确

2.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上必有最大值和最小值。

答案：正确

3.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则级数∑(n=1to∞)a_n^2也收敛。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分是π。

答案：错误

5.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式det(A)是-2。

答案：错