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岩土工程师《专业基础》题库及答案

一、土力学部分

1.某原状土样经试验测得：天然密度ρ=1.85g/cm3，含水量w=22%，土粒比重Gs=2.72（ρw=1g/cm3）。试计算该土样的孔隙比e、饱和度Sr及干密度ρd。

答案：

孔隙比e=Gs(1+w)ρw/ρ-1=2.72×(1+0.22)×1/1.85-1≈(2.72×1.22)/1.85-1≈3.3184/1.85-1≈1.794-1=0.794；

饱和度Sr=wGs/e=0.22×2.72/0.794≈0.5984/0.794≈0.754（75.4%）；

干密度ρd=ρ/(1+w)=1.85/(1+0.22)≈1.516g/cm3。

2.某地基土层分布如下：地表至3m为粉质黏土，天然重度γ=18.5kN/m3；3m至8m为粉砂，饱和重度γsat=20.1kN/m3，地下水位埋深2m。试计算地面下5m处的自重应力σcz（地下水位以上粉砂的重度取天然重度γ=19.2kN/m3）。

答案：

0-2m：粉质黏土，σ1=γ1×h1=18.5×2=37kPa；

2-3m：粉质黏土（水下），浮重度γ=γsat-γw=18.5-10=8.5kN/m3（注：粉质黏土天然重度已含饱和状态？需修正：若地下水位以上粉质黏土为天然重度，以下为饱和重度，则2-3m粉质黏土饱和重度应为γsat=γ1+wγw，但题目未明确，按题设“地下水位以上粉砂天然重度19.2”，则粉质黏土2m以下仍为天然重度？可能题目隐含粉质黏土在地下水位以上为天然，以下为饱和。修正计算：

0-2m：γ=18.5，σ=18.5×2=37kPa；

2-3m：粉质黏土饱和重度γsat=？题目未给，可能题目中“地下水位以上粉砂重度19.2”，而粉质黏土全为天然重度，地下水位以下粉砂用浮重度。则：

0-3m：粉质黏土γ=18.5，σ=18.5×3=55.5kPa；

3-5m：粉砂（地下水位以下），浮重度γ=γsat-γw=20.1-10=10.1kN/m3，厚度2m，σ=55.5+10.1×2=55.5+20.2=75.7kPa。最终5m处自重应力为75.7kPa。

3.某矩形基础底面尺寸为3m×6m，作用于基础顶面的中心荷载Fk=4500kN，基础埋深d=2m，地基土加权平均重度γm=18kN/m3。试计算基底附加压力p0，并采用角点法计算基础中心点下2m处的附加应力σz（矩形面积上均布荷载角点下附加应力系数α查表：l/b=2，z/b=0.667时α≈0.245）。

答案：

基底平均压力p=(Fk+Gk)/A，Gk=γm×A×d=18×(3×6)×2=648kN，总压力Fk+Gk=4500+648=5148kN，p=5148/(3×6)=5148/18=286kPa；

基底附加压力p0=p-γm×d=286-18×2=286-36=250kPa；

基础中心点可视为4个小矩形（1.5m×3m）的角点，l/b=3/1.5=2，z/b=2/1.5≈1.333（原题查表条件可能有误，假设z=2m，小矩形短边b=1.5m，则z/b=2/1.5≈1.333，查规范表得α≈0.200）。单个小矩形角点附加应力系数α=0.200，总附加应力σz=4×α×p0=4×0.200×250=200kPa。

4.某饱和黏性土地基，压缩试验测得某土层e-p曲线数据：p1=100kPa时e1=0.82，p2=200kPa时e2=0.75。若该土层厚度h=3m，计算该土层在p1至p2压力区间的压缩系数a1-2、压缩模量Es1-2，并判断土的压缩性。

答案：

压缩系数a1-2=(e1-e2)/(p2-p1)=(0.82-0.75)/(200-100)=0.07/100=0.0007MPa?1=0.7MPa?1；

压缩模量Es1-2=(1+e1)/a1-2=(1+0.82)/0.7≈1.82/0.7≈2.6MPa；

根据规范，a1-2≥0.5MPa?1为高压缩性土（0.1≤a1-20.5为中压缩，a1-20.1为低压缩），此处a1-2=0.7MPa?10.5，故为高压缩性土。

5.某黏性土试样在直剪试验中，垂直压力分别为100kPa、200kPa、300kPa时，测得抗剪强度分别为50kPa、90kPa、130kPa。试求该土的黏聚力c和内摩擦角φ，并计算当垂直压力为150kPa时的抗剪强度τf。

答案：

抗剪强度公式τf=c+σtanφ。代入数据：

50=c+100tanφ；

90=c+200tanφ；

130=c+300tanφ。

由前两式相减得40=100tanφ→tanφ=0.4→φ≈21.8°；

代入第一式得c=50-