八年级数学上册期末考试卷及答案（2024北师大版）.docxVIP

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八年级数学上册期末考试卷

时间：90分钟总分：120分

一、单选题（每题3分，共30分）

1．在两个变量与的关系式中，当时，的值为（????）

A．7 B．12 C．16 D．28

2．下列各数中是有理数的是（????）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．若点在第三象限，则点在（?????）

A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上

5．阅读图中信息，其中说法正确的是（????）

A．琳琳对 B．梅梅对 C．琳琳与梅梅都对 D．琳琳与梅梅都不对

6．关于一次函数，下列说法正确的是（）

A．它的图象过点 B．它的图象与直线平行

C．随的增大而增大 D．当时，总有

7．如图，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为米/分，乙骑公共自行车的速度为米/分，起初甲在乙前米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设分钟后甲、乙两人相距米，与的函数关系如图所示，有以下结论：①图中为；②图中表示；③乙的速度为米/分；④若两人在相距米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（???）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④

8．已知点P的坐标为，下列说法错误的是（????）

A．将点P绕点O旋转所得点的坐标为

B．点P和点关于x轴对称

C．将点P向右平移1个单位所得点的坐标为

D．点P到原点的距离为

9．对于点与点，下列说法错误的是（???）

A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点B

B．线段的长度为6

C．点A与点B关于y轴对称

D．点A与点B关于x轴对称

10．如图，在四边形中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每空3分，共18分）

11．如果，那么。

12．化简：。

13．如图，在△ABC中，，于点D．若，，则的长为。

14．如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，则直线的函数表达式为。

15．如图，一个底部呈球形的烧瓶，瓶内液体的深度是球状瓶身高度的，液面的宽度为，那么球状瓶身的半径长为。

16．在平面直角坐标系中，已知，在平面内取一点（点是不同于点的点），若以为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的点的坐标为。

三、解答题（共72分）

17．（6分）已知，当m，n取何值时，y是x的一次函数?

18．（6分）商场销售某种商品，进价元，每件售价元，平均每天售出件，经调查发现：当商品销售价每降低元时，平均每天可多售出件．

(1)当商品售价降价元时，每天销售量可达到____________件，每天盈利__________元；

(2)为了让顾客得到更多的实惠，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到元？

(3)在（2）题条件下，降价后每件商品的利润率是____________。

19．（4分）把下列二次根式化成最简二次根式

(1)(2)(3)(4)

20．（6分）解方程组

(1)(2)

21．（10分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．

(1)应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点。

如图1，在数轴上找出表示3的点，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，为半径作弧，则弧与数轴的交点表示的数是_____________。

(2)应用场景2——解决实际问题．

如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长。

22．（10分）阅读材料：在不等式领域，有一个叫基本不等式的工具，表述如下：对于任意的正数a、b，都有，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在的条件下，，当且仅当时，即时等号成立，从而有最小值2．

(1)若为正数，则的最小值为，此时，