专题05 幂指对函数（期中真题汇编，山东专用）高一数学上学期（原卷版）.docxVIP

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专题05幂指对函数

3大高频考点概览

考点01幂函数

考点02指数函数

考点03对数函数

地

地城

考点01

幂函数

一、单选题

1．（24-25高一上·山东济宁·期中）已知幂函数的图象在上单调递减，则a的取值是（???）

A．1 B． C．1或 D．2

2．（24-25高一上·山东聊城·期中）下列函数在区间上为增函数的是（???）

A． B．

C． D．

3．（24-25高一上·山东青岛·期中）若幂函数在上单调递减，则实数的值为（????）

A． B． C．2 D．3

4．（24-25高一上·山东聊城·期中）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

5．（24-25高一上·山东青岛·期中）用表示，中的最大者，用表示，中的最小者，若函数在上有最大值，则（???）

A．是奇函数 B．在上最大值是2

C．的值域是 D．的取值范围是

二、多选题

6．（24-25高一上·山东日照·期中）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（???）

A． B．

C． D．

7．（24-25高一上·山东青岛·期中）已知函数定义域为，则（????）

A．若，，则在上单调递增

B．函数，若，则

C．为奇函数，则

D．若，则是偶函数

8．（24-25高一上·山东青岛·期中）下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（???）

A． B．

C． D．

三、填空题

9．（24-25高一上·山东潍坊·期中）已知，则.

10．（24-25高一上·山东青岛·期中）已知幂函数的图象关于轴对称，且，则.

四、解答题

11．（24-25高一上·山东枣庄·期中）幂函数过点．

(1)求函数的解析式；

(2)用单调性的定义证明是增函数．

地

地城

考点02

指数函数

一、单选题

1．（24-25高一上·山东潍坊·期中）已知函数，记，，，则，，的大小关系为（???）

A． B． C． D．

2．（24-25高一上·山东潍坊·期中）某放射性物质在衰变过程中，其质量（单位：克）与年数满足关系式（为初始质量，为常数，）.已知经过3年，这种放射性物质的质量变为原来的一半，再经过6年，该放射性物质的质量变为初始质量的（???）

A． B． C． D．

3．（24-25高一上·山东百师联盟·期中）下列比较大小中正确的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

4．（24-25高一上·山东潍坊·期中）写出同时满足下面两个条件的一个函数解析式.

①；②在上单调递减.

5．（24-25高一上·山东百师联盟·期中）已知正数，满足，则的最小值为.

三、解答题

6．（24-25高一上·山东百师联盟·期中）已知函数.

(1)当时，求的值域；

(2)若的最小值为3，求k的值；

(3)在（2）的条件下，若不等式有实数解，求实数a的取值范围.

地

地城

考点03

对数函数

一、单选题

1．（24-25高一上·山东青岛·期中）关于x的函数的定义域是，则的定义域为（????）

A． B． C． D．

2．（24-25高一上·山东青岛·期中）为应对塑料袋带来的白色污染，我国于2008年6月1日起开始实施的“限塑令”明确规定商场?超市和集贸市场不得提供免费塑料购物袋，并禁止使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋.“限塑令”实施后取得了一定的成效，推动了环保塑料袋产业的发展.环保塑料袋以易降解为主要特点.已知某种环保塑料袋的降解率与时间（月）满足函数关系式（其中为大于零的常数）.若经过2个月，这种环保塑料袋降解了，经过4个月，降解了，那么这种环保塑料袋要完全降解，至少需要经过（????）（结果保留整数）（参考数据：）

A．5个月 B．6个月 C．7个月 D．8个月

二、填空题

3．（24-25高一上·山东青岛·期中）计算:??