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北师大版四年级数学平移专题教案

在小学阶段的几何学习中，“平移”是学生接触图形运动的开端，也是培养空间观念的重要载体。本节课旨在引导学生从生活实例出发，通过观察、操作、描述等活动，初步理解平移的含义，能在方格纸上确定图形平移的方向和距离，并感受平移在生活中的应用。

一、教学内容

北师大版小学数学四年级下册“图形的运动”单元中的“平移”第一课时。

二、教学目标

1.知识与技能：结合具体实例，感知平移现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；能说出平移的方向和距离。

2.过程与方法：通过观察、操作、合作探究等活动，经历认识平移的过程，发展初步的空间观念。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作意识和动手操作能力。

三、教学重难点

*重点：理解平移的含义，能在方格纸上确定图形平移的方向和距离。

*难点：在方格纸上准确画出简单图形平移后的图形，特别是理解“对应点”对于确定平移距离的重要性。

四、教学准备

教师：多媒体课件（包含生活中的平移现象图片、方格纸、可拖动的简单图形等）、实物投影仪、直尺、三角板。

学生：方格纸（每人若干张）、彩笔、直尺、课前收集的含有平移现象的图片或实物（可选）。

五、教学过程

（一）从生活中来，初步感知平移

1.情境导入，唤醒经验

师：同学们，每天我们都在教室里学习、活动。想一想，我们教室里哪些物体的运动方式和其他的不一样？（引导学生观察，如：窗户的推拉、黑板擦的移动、书本在桌面上的滑动等）

（学生自由发言，教师注意甄别，将具有平移特征的运动筛选出来）

师：像刚才大家提到的窗户的左右移动、书本在桌面上的推动，这些物体的运动有什么共同的特点呢？今天我们就来深入研究这种运动方式。

2.观察比较，初识特征

（课件展示：电梯上下运行、观光缆车沿索道滑行、抽屉的推拉、汽车在平直公路上行驶的片段）

师：请大家仔细观察这些物体是怎样运动的，它们在运动时有什么变化，又有什么没有变化？

（小组讨论，引导学生关注：物体的形状、大小有没有改变？物体的方向有没有改变？是沿着什么路线运动的？）

生1：它们的样子没有变，大小也没变。

生2：它们都是直直地移动。

师：说得很好！这些物体都是沿着直线运动的，而且在运动过程中，它们的形状、大小和自身的方向都没有发生改变。我们把物体的这种运动方式叫做“平移”。（板书课题：平移）

（二）动手实践，探究平移的要素

1.操作体验，明确方向

师：现在请大家拿出准备好的方格纸和一个简单的图形卡片，比如我们学过的小房子、小松树或者一个简单的三角形。请你把这个图形在方格纸上移一移，可以向上、向下、向左、向右，或者沿着你喜欢的直线方向移动。移动的时候，仔细体会一下，图形是向哪个方向移动的？

（学生独立操作，教师巡视指导，鼓励学生尝试不同方向的平移）

师：谁愿意把你的操作和大家分享一下？你是怎样移动的？

（请几位学生上台利用实物投影演示，描述自己图形平移的方向，如：我把小房子向上平移了，我把三角形向左平移了。）

师小结：我们通常说的平移方向，有上、下、左、右，有时也可以说东南、西北等，但在我们这节课的方格纸上，主要研究水平方向（左右）和竖直方向（上下）的平移。

2.聚焦距离，深化理解

师：刚才同学们不仅会平移图形，还能说出平移的方向了，真不错！那如果老师说“把这个图形向右平移”，大家觉得这样说完整了吗？

（引导学生思考：只说方向，能不能准确描述一个平移运动？）

生：好像还不够，不知道移了多远。

师：对！要准确描述一个平移，除了方向，我们还需要知道什么？（距离）

（课件出示：一个点在方格纸上从一个位置平移到另一个位置）

师：看这个点，它从原来的位置平移到了现在的位置，是向哪个方向平移了？平移了几格呢？你是怎么数的？

（引导学生数格子，明确从起始点到终止点之间的格数就是平移的距离。强调是“对应点”之间的格子数。）

师：现在我们回到刚才自己操作的图形。请你选择一个图形，比如小房子的屋顶尖，或者三角形的一个顶点，作为“标记点”。当你把整个图形向某个方向平移后，数一数这个标记点平移了几格，那么整个图形就平移了几格。试试看！

（学生再次操作，重点关注通过“标记点”来确定平移距离。）

师：谁来分享你的发现？你是怎么确定图形平移了几格的？

（引导学生认识到：图形上所有点平移的方向和距离都相同，所以只要找到一个“对应点”，数出这两个点之间的格数，就是图形平移的距离。）

（课件演示：一个简单图形（如小房子）在方格纸上向右平移3格的过程，突出显示一个顶点的移动轨迹和对应点。）

师：大家看，小房子向右平移，我们只需要看小房子屋顶的这个点，它向右移动了3格，那么整个小房子就向右平移了3格。其他的点，比如门的左下角，是不是也向右平移了3格